结论前置：在应诉过程中，仅以解除通知中未提及员工出现刑事犯罪作为抗辩理由，通常是不充分的。是否能够以此抗辩成功，需结合解除通知的具体内容、解除的合法性依据以及员工是否存在刑事犯罪等实际情况进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、解除通知的合法性基础
解除劳动合同或雇佣关系，通常需要基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作、严重失职等。若公司以员工出现刑事犯罪作为解除理由，则需确保该理由的真实性、合法性及关联性。若解除通知中未提及刑事犯罪，但公司实际上以此为由解除合同，则可能面临违法解除的风险。因为解除通知作为双方解除关系的正式文件，其内容应当明确、具体，且符合法律法规的规定。
二、抗辩理由的充分性
若公司解除合同的理由并非刑事犯罪：
- 在此情况下，员工可以主张公司解除合同的理由不成立，因为解除通知中并未提及刑事犯罪，且公司也未能提供其他合法解除的依据。
- 员工可以要求公司承担违法解除的法律责任，如支付赔偿金等。
若公司解除合同的理由实际上与刑事犯罪有关，但解除通知中未明确提及：
- 这种情况下，公司的解除行为可能存在瑕疵。因为解除通知作为双方解除关系的正式文件，应当准确反映解除的原因和依据。
- 员工可以主张公司未履行告知义务，导致其对解除原因产生误解，从而要求公司承担相应的法律责任。
- 但同时，如果公司能够提供充分证据证明员工确实存在刑事犯罪行为，且该行为是公司解除合同的合法依据，那么员工仅以解除通知中未提及刑事犯罪为由进行抗辩，可能难以成功。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：在类似案件中，法院通常会审查解除通知的内容、解除的合法性依据以及员工是否存在违法或违约行为等因素。如果解除通知中未明确提及刑事犯罪，而公司又未能提供其他合法解除的依据，那么法院可能会认定公司的解除行为违法，并支持员工的诉讼请求。
- 法律建议：
- 对于公司而言，在解除与员工的劳动关系时，应当确保解除通知的内容明确、具体，且符合法律法规的规定。如果解除理由涉及刑事犯罪等敏感内容，更应当在解除通知中明确提及，并附上相关证据材料。
- 对于员工而言，如果收到解除通知后认为公司的解除行为违法或不当，可以及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。
综上所述，应诉时仅以解除通知中未提及员工出现刑事犯罪作为抗辩理由，通常是不充分的。是否能够以此抗辩成功，需结合具体情况进行综合判断。如果你面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。