遗弃的孩子在特定条件下仍需承担对亲生父母的赡养义务，但这一义务可能因收养关系的成立、遗弃情节的严重性以及子女的个人选择而有所变化。以下是对此问题的详细分析：
一、基于血缘关系和法律规定的赡养义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。即使父母曾经遗弃过孩子，这一法定义务在原则上仍然存在。然而，在实际操作中，法院会根据具体情况，结合公平原则、权利义务对等原则等，对子女的赡养义务进行判定。
二、遗弃情节对赡养义务的影响
遗弃罪：若父母的遗弃行为情节严重，构成遗弃罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条），即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在这种情况下，被遗弃的子女可依法免除对遗弃父母的赡养义务。因为父母的严重遗弃行为已经违反了抚养教育子女的法定义务，从法律和情理角度，孩子不应再承担赡养责任。
遗弃情节较轻：若遗弃行为情节较轻，不构成犯罪，法院将综合考虑多种因素（如遗弃行为的具体情节、持续时间、对子女造成的伤害程度、父母后来是否有悔改表现以及子女的经济状况和生活情况等）来判断子女是否应当履行赡养义务及其具体内容和程度。例如，如果父母遗弃子女后，后来认识到错误并尽力弥补，且子女经济状况较好，法院可能会判决子女承担一定的赡养义务。
三、收养关系对赡养义务的影响
收养关系的成立：被遗弃的子女若办理了合法收养手续并被他人收养，则与养父母形成新的收养关系。自收养关系成立之日起，被收养的子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除，即不再对亲生父母有强制性的赡养义务。这是因为收养关系已经建立了新的法律上的父母子女关系，原生父母子女间的权利义务关系随之终止。
权利义务的消除：在收养关系成立后，被收养的子女只需承担对养父母的赡养义务，而无需再对亲生父母履行赡养义务。这是法律对收养关系的一种保护，也是为了维护收养家庭的稳定和和谐。
四、自愿赡养的情况
法律不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。如果子女在经济能力允许的情况下，愿意赡养遗弃自己的父母，那么这种行为是受到法律保护的。这体现了法律对个人意愿的尊重，也体现了中华民族的传统美德——孝道。
五、实际操作中的建议
在实际操作中，如果双方对赡养问题存在争议，建议通过法律途径解决。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。法院在处理此类案件时，会综合考虑多种因素，作出公正合理的裁决。同时，我们也应尊重每个人的选择，无论是法律上的义务还是道德上的考量，都应体现出对人性的关怀和理解。
综上所述，遗弃的孩子是否有赡养老人的义务并非一成不变，而是需根据具体情况进行综合分析和判断。希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。