结论前置：私企校招的大学生转正后未再签正式合同，可能涉及多种情况，包括但不限于已签订的试用期合同视为正式合同、公司操作不规范或故意不签、以及双方对合同形式存在误解等。以下是对这些情况的详细分析：

1. 试用期合同视为正式合同的情况：

   • 在某些情况下，企业可能在校招时与学生签订了包含试用期条款的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，试用期包含在劳动合同期限内，且劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。因此，如果这份合同已经涵盖了转正后的工作期限和条件，那么即使没有单独再签一份所谓的“正式合同”，该合同也已被视为正式合同。

2. 公司操作不规范或故意不签的情况：

   • 有些企业可能由于管理疏忽或出于降低成本、规避法律责任等目的，故意不与员工签订正式的劳动合同。这种行为是违法的，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果大学生转正后未再签正式合同，且原试用期合同已到期或不存在，那么企业可能面临支付双倍工资的法律风险。

3. 双方对合同形式存在误解的情况：

   • 还有一种可能是双方对合同的形式存在误解。例如，企业可能认为已经通过其他方式（如口头协议、电子邮件确认等）与员工达成了工作关系的约定，因此无需再签订书面合同。然而，根据法律规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，口头协议或其他形式的约定在法律上可能不被视为有效的劳动合同。因此，即使双方有口头上的约定，也建议尽快补签书面合同以明确双方的权利和义务。

法律建议：

• 对于大学生而言，如果转正后未再签正式合同，首先应当与企业沟通确认工作关系和合同情况。如果企业拒绝签订或拖延签订正式合同，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 对于企业而言，应当严格遵守劳动法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的法律风险。

可能后果：

• 如果企业未与员工签订书面劳动合同且无法证明双方已存在事实劳动关系的其他证据（如工资支付记录、工作证等），那么在企业与员工发生劳动争议时，企业可能面临败诉的风险，并需要承担支付双倍工资、经济补偿等法律责任。

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