结论：伤者一方在第一次手术后能否要求保险公司将两次手术费用合并处理，需分情况讨论，具体如下：

1. 若保险合同有明确约定
   如果保险合同中明确约定了“多次手术费用可合并计算”或类似条款，且该条款不违反法律强制性规定，则伤者有权依据合同要求保险公司合并处理两次手术费用。此时需重点审查合同条款的具体内容，包括但不限于手术间隔时间、费用申报时限等限制性条件。

2. 若保险合同无明确约定
   在合同无约定的情况下，需结合以下法律原则和实务操作判断：

   • 损失补偿原则：保险赔偿应以填补实际损失为限。若两次手术均因同一交通事故导致，且属于必要治疗范畴，理论上可主张合并赔偿。但需提供医疗机构出具的“两次手术必要性证明”及费用明细清单。
     
   • 诉讼时效问题：若第一次手术后已申请部分赔偿，第二次手术费用需在诉讼时效内另行主张（通常为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算）。若两次手术间隔时间较短，可尝试与保险公司协商合并处理以避免时效风险。
     
   • 实务操作建议：建议伤者在第一次手术后暂不结案，保留后续治疗费用的索赔权利。同时，在第二次手术前与保险公司书面确认赔偿方案，避免后续纠纷。

3. 特殊情形：交强险与商业险的衔接
   若事故涉及交强险和商业险，需注意：

   • 交强险医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）可能不足以覆盖两次手术费用，超出部分需通过商业险理赔。
     
   • 商业险条款可能对“多次治疗”有特殊约定（如分次赔付或累计限额），需仔细审查条款内容。

行动建议：

1. 立即查阅保险合同，重点审查“赔偿范围”“多次治疗”等条款；
   
2. 收集两次手术的病历、费用清单、医嘱等证据材料；
   
3. 与保险公司书面沟通赔偿方案，明确是否同意合并处理；
   
4. 若协商无果，可委托律师介入谈判或直接向法院起诉。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。