结论前置：根据您描述的情况，以前投保的保险公司在事故后已赔付的情况下，通常不再对本次事故中对方起诉赔偿的部分承担责任，尤其是车辆已报废且当前无保险状态时。以下从不同角度为您详细分析：

1. 保险赔付的“一次性补偿”原则

保险合同的核心是“损失补偿原则”，即保险公司仅对被保险人因保险事故遭受的实际损失进行补偿，且补偿金额以保险金额为限。若保险公司已就本次事故完成赔付（如车辆报废的损失），其赔付义务通常已履行完毕。即使对方后续起诉要求额外赔偿，保险公司也无需重复赔付，除非存在以下特殊情形：

• 赔付不足：若保险公司先前的赔付未覆盖全部损失（如车辆残值、第三方人身伤害等），且保险合同约定可追加赔付，但此类情况需严格依据合同条款，实践中极少见。
• 保险欺诈或误赔：若保险公司发现先前的赔付存在欺诈、误算等情形，可能通过法律程序追回赔款，但这与对方起诉赔偿无关。

2. 对方起诉赔偿的责任主体

对方起诉要求赔偿时，责任主体通常是事故责任方（即您或您的车辆使用人），而非保险公司。具体需分情况讨论：

• 若您负全责：对方可能要求您赔偿其未获保险覆盖的损失（如医疗费、误工费、车辆残值等）。此时，因车辆已报废且无当前保险，您需自行承担赔偿责任。
• 若对方也有责任：根据《道路交通安全法》第七十六条，对方需按责任比例分担损失。例如，若对方负30%责任，则您仅需赔偿其70%的损失。

3. “以前保险”的覆盖范围限制

保险公司仅对保险合同有效期内发生的事故承担责任。若车辆已报废且未续保，则：

• 保险合同已终止：车辆报废后，保险合同通常自动终止（除非合同另有约定），保险公司不再对报废后的事故或后续纠纷负责。
• 无保险状态的风险：车辆无保险时发生事故，所有赔偿责任均由车主或驾驶人自行承担，包括对方起诉的赔偿请求。

4. 实务建议

• 核实保险合同条款：检查先前保险合同中是否约定“多次赔付”或“追加赔付”条款，但此类条款极罕见，且需保险公司书面确认。
• 积极应对诉讼：若对方起诉，您需准备事故责任认定书、保险赔付凭证等证据，证明保险公司已履行赔付义务，避免重复赔偿。
• 考虑未来风险：车辆报废后若继续使用或购置新车，务必及时投保交强险及商业险，以转移潜在风险。

总结：保险公司已赔付后，通常不再对对方起诉的赔偿负责，尤其是车辆已报废且无当前保险时。您需自行承担对方起诉的赔偿责任，但可依据事故责任比例进行抗辩。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。