食品厂的工人没办健康证是违法的。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国食品安全法》第四十五条的规定，食品生产经营者必须建立并执行从业人员健康管理制度。从事接触直接入口食品工作的员工，应每年进行健康检查并取得健康证明后方可上岗。这一规定旨在保护消费者的健康，防止因食品生产经营者的健康问题而引发的食品安全事件。
二、法律建议
食品厂的责任：
- 食品厂作为用人单位，有责任确保员工的健康状况符合从事食品生产的要求。这包括组织员工进行健康检查，并督促员工办理健康证。
- 食品厂应建立健全的健康管理制度，明确员工健康检查的周期、内容和要求，并确保制度的执行。
工人的义务：
- 作为食品厂的工人，有义务遵守食品安全法律法规，按照要求进行健康检查并办理健康证。
- 工人应积极配合食品厂的健康管理工作，如实提供健康信息，不得隐瞒或谎报。
三、可能的法律后果
对食品厂的处罚：
- 如果食品厂安排未取得健康证明的人员从事接触直接入口食品的工作，将由县级以上人民政府食品安全监督管理部门责令改正，并给予警告。
- 拒不改正的，食品厂将面临五千元以上五万元以下的罚款。
- 在情节严重的情况下，食品厂还可能面临停产停业乃至吊销许可证的处罚。
对工人的影响：
- 虽然工人未办理健康证主要涉及个人责任，但如果因此导致食品安全问题，工人也可能面临相应的法律责任。
- 此外，如果食品厂在劳动合同或规章制度中明确要求员工办理健康证并持证上岗，工人未办理则可能构成违约或违规，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可依法给予警告、罚款（在法律允许范围内）等处分；情节严重者，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
总结与启示：
食品厂的工人没办健康证是违法的，这不仅违反了食品安全法律法规的要求，也可能对消费者的健康造成潜在威胁。因此，食品厂应严格遵守相关法律法规，建立健全的健康管理制度，确保员工的健康状况符合从事食品生产的要求。同时，工人也应积极配合食品厂的健康管理工作，共同维护食品安全和消费者健康。如果您在食品安全或劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。