用人单位是否可以辞退通过卫健委招聘的合同制人员，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

一、合同约定角度

1. 合同内容：首先，要查看该合同制人员与用人单位签订的劳动合同中的具体条款。劳动合同是双方权利和义务的法律依据，如果合同中明确规定了用人单位在特定条件下可以辞退员工，且这些条件在辞退时已经满足，那么用人单位的辞退行为可能是合法的。

2. 违约责任：同时，也要关注合同中关于违约责任的条款。如果用人单位无正当理由辞退员工，可能构成违约，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

二、法律规定角度

1. 合法辞退情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以合法辞退员工：

   • 员工在试用期内被证明不符合录用条件的；
   • 员工严重违反用人单位的规章制度的；
   • 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
   • 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
   • 员工被依法追究刑事责任的；
   • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
   • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

2. 非法辞退后果：如果用人单位无正当理由辞退员工，或者辞退行为不符合上述合法辞退的情形，那么用人单位的辞退行为可能是非法的。在这种情况下，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

三、实际操作建议

1. 保留证据：如果合同制人员认为自己被非法辞退，应首先保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。

2. 协商解决：在保留好证据后，可以尝试与用人单位进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以考虑向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

3. 法律途径：如果调解或仲裁无果，合同制人员还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，用人单位是否可以辞退通过卫健委招聘的合同制人员，需根据劳动合同的具体条款以及相关法律法规进行判断。如果用人单位的辞退行为合法且符合合同约定，那么辞退行为是有效的；如果辞退行为非法或不符合合同约定，那么合同制人员有权通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。