核心结论：在驾驶员在挂车上卸货摔伤并被认定为工伤，且车头公司已进行赔偿的情况下，是否可以起诉挂车公司，这主要取决于挂车公司在该事故中是否存在过错或应承担的责任。如果挂车公司存在过错或应承担责任，那么可以起诉挂车公司要求其承担相应的赔偿责任。
法律分析：
工伤认定的基础：
- 驾驶员在挂车上卸货摔伤，已被认定为工伤，这意味着驾驶员在工作时间和工作场所内，因工作原因受到了事故伤害，符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。
车头公司的赔偿责任：
- 车头公司作为用人单位，在驾驶员被认定为工伤后，应当承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费、护理费、一次性伤残补助金等费用。
挂车公司的潜在责任：
- 如果挂车公司在该事故中存在过错，比如挂车设备存在安全隐患、未提供必要的安全防护措施等，那么挂车公司也可能需要承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果挂车公司的行为或物件造成了驾驶员的损害，且挂车公司存在过错，那么驾驶员有权要求挂车公司承担侵权责任。
起诉挂车公司的条件：
- 要起诉挂车公司，需要证明挂车公司在该事故中存在过错或应承担的责任。这可能需要收集相关的证据，如事故现场的照片、视频、证人证言、安全检查报告等。
- 同时，需要确定挂车公司的具体责任范围，比如是全部责任、主要责任还是次要责任，这将影响赔偿金额的确定。
法律建议：
收集证据：
- 尽快收集与事故相关的所有证据，包括事故现场的照片、视频、证人证言、医疗记录、安全检查报告等。这些证据将有助于证明挂车公司在该事故中的过错或责任。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但以更贴合语境的方式表述）：
- 在处理此类复杂案件时，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供更详细的法律建议和策略。
考虑诉讼或和解：
- 根据证据收集情况和律师的建议，可以考虑向法院提起诉讼要求挂车公司承担赔偿责任，或者与挂车公司进行和解以达成赔偿协议。
可能后果：
- 如果能够证明挂车公司在该事故中存在过错或应承担的责任，那么驾驶员有可能获得额外的赔偿，包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等。
- 如果无法证明挂车公司的过错或责任，或者挂车公司能够证明其已尽到安全保障义务，那么驾驶员可能无法从挂车公司获得额外的赔偿。
总之，在驾驶员已被认定为工伤且车头公司已进行赔偿的情况下，是否可以起诉挂车公司取决于挂车公司在该事故中是否存在过错或应承担的责任。如果有问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。