结论：留置后发现无违法行为但存在违纪行为，一般不能直接申请国家赔偿，但需根据具体情况判断是否符合国家赔偿的构成要件。以下从多个角度进行分析：

一、国家赔偿的构成要件

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，国家赔偿的构成要件主要包括：

1. 主体要件：赔偿义务机关必须为国家机关或其工作人员，且该机关或工作人员在行使职权时存在违法行为。
2. 行为要件：国家机关或其工作人员在行使职权时，必须实施了违法行为，包括作为和不作为。
3. 结果要件：违法行为必须造成了公民、法人或其他组织的合法权益损害。
4. 因果关系要件：违法行为与损害结果之间必须存在直接的因果关系。

二、留置后发现无违法行为但违纪的情况分析

1. 无违法行为：若留置措施实施后，经调查发现被留置人并无违法行为，这首先排除了国家赔偿中的“行为要件”中的“违法行为”部分。然而，这并不意味着一定不能申请国家赔偿，因为还需考虑其他要件是否满足。

2. 存在违纪行为：违纪行为与违法行为是两个不同的概念。违纪行为通常指的是违反组织纪律、规章制度等，但并未达到违法犯罪的程度。因此，仅凭违纪行为本身，并不足以构成国家赔偿的直接原因。

3. 留置措施的合法性：留置措施作为一种限制人身自由的强制措施，其合法性是判断是否构成国家赔偿的关键。如果留置措施的实施本身存在违法性（如超期留置、无合法依据留置等），且该违法行为导致了被留置人的合法权益损害，那么被留置人有可能依法申请国家赔偿。但在此情况下，我们讨论的是留置后发现无违法行为但违纪，并未直接涉及留置措施的违法性。

三、可能申请国家赔偿的情形

尽管留置后发现无违法行为但违纪一般不能直接申请国家赔偿，但在以下特定情形下，被留置人仍有可能依法申请国家赔偿：

1. 留置措施实施过程中存在违法行为：如留置时间超过法定期限、留置期间未依法保障被留置人的合法权益等。
2. 留置措施导致被留置人合法权益受损：如因留置导致被留置人身体受伤、精神损害等，且该损害与留置措施之间存在直接因果关系。

四、建议与行动

1. 收集证据：如果您认为自己在留置过程中遭受了不法侵害，应尽快收集相关证据，包括留置通知书、调查报告、医疗记录等。
2. 咨询专业律师：由于国家赔偿案件涉及复杂的法律程序和证据规则，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的案件是否符合国家赔偿的构成要件，并制定相应的维权策略。

最后，留置后发现无违法行为但违纪，一般不能直接申请国家赔偿。但如果您认为留置措施实施过程中存在违法行为或导致您合法权益受损，建议您及时咨询专业律师，以便更全面地了解您的法律权益和可能的维权途径。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。