结论：三年级小孩打人，警方一般不会直接立案，但会根据具体情况进行调解、批评教育或采取其他适当措施。若造成严重后果，可能涉及治安管理处罚或民事赔偿，但立案标准需结合具体案情判断。

一、警方对未成年人打人行为的处理原则

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十二条，已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。三年级小孩通常年龄在8-10岁，属于不满十四周岁的未成年人，因此警方一般不会对其打人行为直接立案处罚，而是以教育、调解为主。

二、具体处理方式

1. 调解与批评教育
   若打人行为未造成严重后果（如轻微伤或无伤），警方通常会召集双方家长、学校老师等，对涉事小孩进行批评教育，并促成双方和解。例如，要求打人小孩向受害者道歉，监护人承担医疗费用等。

2. 责令监护人管教
   若小孩行为恶劣或多次打人，警方会责令监护人加强管教，并可能联合学校、社区等机构进行干预。例如，要求监护人签署《监护责任承诺书》，或参加家庭教育指导课程。

3. 治安管理处罚的例外情形
   若打人行为造成严重后果（如轻伤及以上），或涉及使用危险工具、多次殴打他人等情节，虽因年龄不适用治安处罚，但警方可能将案件移交至教育部门或社区，由相关部门对监护人进行训诫或处罚。此外，若受害方提起民事诉讼，监护人需承担民事赔偿责任。

三、民事赔偿的可能性

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，若三年级小孩打人导致他人受伤或财产损失，受害方有权要求其监护人赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等费用。例如，若小孩打伤同学导致住院，监护人需承担全部医疗费用。

四、特殊情形：涉及校园欺凌或故意伤害

若打人行为构成校园欺凌或故意伤害，且情节严重（如多次殴打、使用凶器、造成重伤等），虽因年龄不适用刑事处罚，但学校或教育部门可能依据《未成年人保护法》《预防未成年人犯罪法》等规定，对涉事小孩采取纪律处分（如警告、记过、留校察看等），并要求监护人加强管教。若行为涉嫌犯罪（如故意伤害罪），但因年龄未达刑事责任年龄（12周岁），警方会依法不予立案，但可能将案件移送至检察机关进行临界预防或保护处分。

五、建议

1. 家长角度：若孩子被打，应第一时间联系学校、警方，要求调解并保留证据（如医疗记录、监控录像等）；若孩子打人，需积极配合学校、警方教育，并主动承担民事赔偿责任。
   
2. 学校角度：应加强校园安全管理，对欺凌行为及时干预，并开展法治教育，引导未成年人树立正确的行为规范。
   
3. 法律途径：若调解无果或损失较大，受害方可向法院提起民事诉讼，要求监护人赔偿；若行为涉嫌犯罪（如已满12周岁的小孩故意伤害致人重伤），可向警方报案，由检察机关审查是否符合起诉条件。

如有进一步法律问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业建议。