孩子被打，警察是否应该立案，需视具体情况而定，但通常来说，若构成治安违法或刑事犯罪，警方应当立案。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成治安违法的情况
如果孩子被打，但伤势未达到轻伤及以上程度，那么施暴者的行为可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的殴打他人或故意伤害他人身体的行为。在此情况下：
- 警方应受理并调查：您有权报警，警方在接到报警后，应当及时受理，并展开调查，了解事件的经过、收集证据等。
- 可能的处理结果：若查证属实，警方会根据施暴者的行为情节和造成的后果，依法给予其行政拘留、罚款等治安处罚。
举例：小明在学校被同学小刚打了一拳，导致脸部红肿，但未构成轻伤。此时，小明的家长报警后，警方应受理并调查，若查证属实，可对小刚进行治安处罚。
二、构成刑事犯罪的情况
如果孩子被打，且伤势达到轻伤及以上程度，那么施暴者的行为可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。在此情况下：
- 警方应立案侦查：您报警后，警方在初步审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案，并展开侦查工作，包括收集证据、询问嫌疑人等。
- 可能的处理结果：若查证属实，且犯罪事实清楚、证据确实充分，警方会将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院依法判决施暴者承担刑事责任。
举例：小红被邻居家的成年人打伤，导致肋骨骨折，经鉴定为轻伤二级。此时，小红的家长报警后，警方应立案侦查，若查证属实，会将案件移送检察机关审查起诉。
三、警方未立案的应对措施
如果警方在接到报警后，未对符合立案条件的案件进行立案，您可以采取以下措施：
- 要求警方出具不予立案通知书：并询问具体理由。根据这些理由，您可以进一步提供证据或解释，争取让警方重新考虑。
- 向上级公安机关反映：如果与出警民警沟通无果，可以向该民警所属公安机关的上级机关进行反映，也可以通过拨打全国公安机关专用举报电话12389进行举报投诉。
- 向检察机关反映：人民检察院对公安机关的立案活动有监督权。您可以向当地人民检察院的控告申诉部门提出申诉，要求检察机关对公安机关的不作为进行监督。
四、法律建议
- 及时报警并保留证据：孩子被打后，应第一时间报警，并尽可能保留好与案件相关的各种证据，如现场视频、音频资料，孩子受伤的照片，医院诊断证明等。
- 关注孩子心理状态：在处理案件的同时，也要关注孩子的心理状态，及时给予安慰和支持，帮助他们度过困难时期。
- 如有需要，直接向我咨询：在处理此类案件时，如果遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。
综上所述，孩子被打后，警察是否应该立案需视具体情况而定。但无论如何，您都有权要求警方依法处理，并可以通过合法途径维护孩子的合法权益。