针对你提出的“律师签订的双方调解协议不签怎么办”的问题，这里给出详细的解答：

首先，如果调解协议一方不签字，那么该调解协议通常不会生效。调解协议需要双方自愿并达成一致后签字确认，才能具有法律效力。

接下来，我将根据不同情况给出具体的建议：

1. 尝试再次协商：

   • 如果对方未签字，首先可以尝试通过友好协商的方式，了解对方不签字的具体原因，并探讨是否有可能通过调整协议内容或提供其他激励措施来促使对方签字。

2. 根据调解协议的类型采取措施：

   • 人民调解协议：如果双方之前是通过人民调解达成的协议，且对方未签字，你可以在调解协议生效之日起三十日内向人民法院申请司法确认。一旦法院确认调解协议有效，对方仍不履行，你可以申请强制执行。
   • 法院调解协议：如果调解协议是在法院主持下达成的，且法院已经制作了调解书，那么对方不签字并不影响调解书的法律效力。你可以直接在二年内向人民法院申请执行。
   • 仲裁调解协议：如果调解协议是通过仲裁程序达成的，且仲裁庭制作了调解书或裁决书，那么对方不签字同样不影响其法律效力。你可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。

3. 准备证据并提起诉讼：

   • 如果协商和申请司法确认均无果，你需要准备充分的证据来证明对方的违约行为以及调解协议的有效性和合法性。然后，向人民法院提起诉讼，请求法院对调解协议进行确认并执行。

4. 注意保留证据和文件：

   • 在整个过程中，务必保留好与调解协议相关的所有证据和文件，包括调解过程中的记录、双方的沟通记录、调解协议文本等。这些证据和文件将在后续的法律程序中起到至关重要的作用。

综上所述，如果对方不签订调解协议，你可以尝试再次协商、根据调解协议的类型采取相应措施、准备证据并提起诉讼等。在整个过程中，务必保持冷静和理智，并寻求专业法律支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。