不予起诉是由人民检察院决定的，法院并无此权力。这一结论主要基于以下几点法律背景和制度设计：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，明确赋予了人民检察院对刑事案件的不起诉决定权。具体而言，该法第一百七十七条规定：若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在本法第十六条规定的特殊情形（如情节显著轻微、危害不大等），人民检察院应当作出不起诉决定；对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可以免除刑罚的，人民检察院同样有权作出不起诉决定。
二、检察院的审查起诉职能
人民检察院在刑事诉讼中承担着对侦查机关移送案件进行全面审查的重要任务，以判断案件是否符合起诉条件。这一职能是检察院作为国家法律监督机关的核心体现，旨在确保案件的合法性与正当性。通过审查起诉，检察院能够过滤掉那些不符合起诉标准或无需追究刑事责任的案件，从而避免不当起诉对公民合法权益的侵害。
三、法院的审判职能
与检察院不同，法院的主要职责是对提起公诉的案件进行公正、公开的审判，以确定被告人是否有罪及应承担的刑罚。法院并不直接参与案件的审查起诉过程，也不享有对案件是否起诉的决定权。其角色是在案件进入审判阶段后，依据事实和法律作出公正的裁决。
四、不予起诉的具体情形
不予起诉主要包括法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉三种情形：
法定不起诉：指人民检察院在审查起诉时，发现犯罪嫌疑人具有《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一，应当作出不起诉决定。这些情形包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。
酌定不起诉：指人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的犯罪嫌疑人，可以作出不起诉决定。这通常涉及犯罪嫌疑人的年龄、动机、目的、手段、危害后果、认罪态度、一贯表现以及社会和被害人的反映等因素。
证据不足不起诉：指人民检察院对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。这体现了检察院对案件证据的严格审查标准，确保只有证据充分、确实的案件才能进入审判阶段。
五、不予起诉决定的后续处理
当检察院决定对某一案件作出不起诉决定时，这一决策涉及多个部门的具体职能和后续处理流程。例如，不起诉决定书应当送达被害人或者其近亲属及其诉讼代理人、被不起诉人及其辩护人以及被不起诉人所在单位。同时，检察院的案件管理部门需确保不起诉决定书等法律文书按照规定的程序和要求进行送达，并管理相关文书档案。负责具体审查起诉的办案部门则需跟踪和处理不起诉决定的执行及后续相关工作，如对被不起诉人进行教育、训诫或提出检察建议等。
综上所述，不予起诉是由人民检察院根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定和自身职能作出的决定。这一制度安排既体现了我国刑事诉讼的法治原则，又有效保障了公民的合法权益和司法公正的实现。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。