当行政行为被法院确认违法后，其后续处理方式是一个涉及多个层面的复杂问题，需要综合考虑行政行为的性质、违法程度、对当事人权益的影响以及公共利益的保护等因素。以下是对这一问题的详细解答：

一、对行政行为本身的处理

1. 撤销或部分撤销：

   • 适用情形：若行政行为存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权等明显违法情形，法院通常会判决撤销或部分撤销该行政行为。
   • 后续影响：被撤销的行政行为自始无效，行政机关需重新作出合法、合理的行政行为。若原行政行为给当事人造成损害，行政机关还应承担相应的赔偿责任。

2. 确认违法但不撤销：

   • 适用情形：在特定情况下，如撤销行政行为将严重损害国家利益或社会公共利益，或行政行为程序轻微违法但对原告权利无实际影响时，法院会确认行政行为违法，但不予撤销。
   • 后续影响：确认违法的行政行为虽然保留效力，但行政机关需采取补救措施，如变更或重新作出具体行政行为，以纠正违法行为带来的后果。

3. 责令履行职责：

   • 适用情形：对于行政机关不履行法定职责的违法行为，法院将判令其在规定期限内履行相应职责。
   • 后续影响：行政机关必须在法定期限内履行法院判决确定的义务，否则可能面临强制执行措施和责任追究。

二、对当事人损失的赔偿

1. 行政赔偿：

   • 赔偿条件：行政行为违法给当事人造成损害的，当事人有权向作出违法行为的行政机关提出赔偿请求。
   • 赔偿方式：赔偿方式包括支付赔偿金、返还财产、恢复原状等，旨在确保受害人的合法权益得到恢复。

2. 赔偿程序：

   • 提出赔偿请求：赔偿请求应先向赔偿义务机关提出，后者应在两个月内作出是否赔偿的决定。
   • 提起行政赔偿诉讼：若逾期未作决定或当事人对决定不服，可向人民法院提起行政赔偿诉讼，通过法律途径维护自身权益。

三、对责任人员的处理

行政行为被确认违法后，相关行政机关应对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分，情节严重者可能面临刑事处罚。这一措施旨在体现对违法行为的惩戒和震慑作用，促进依法行政。

四、当事人的救济途径

作为行政行为的相对人，公民、法人或其他组织在行政行为被确认违法后，享有多种救济途径：

1. 上诉：当事人对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，请求二审法院重新审理案件。

2. 申诉：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但不停止判决、裁定的执行。这为当事人提供了在判决生效后继续寻求法律救济的机会。

3. 行政复议：在行政行为被确认违法前或确认违法后，当事人认为行政行为侵犯其合法权益的，还可以依法申请行政复议，通过行政机关内部的监督机制来维护自身权益。

综上所述，行政行为被法院确认违法后的处理方式多样且灵活，需根据具体情形综合考虑各种因素后作出决定。在处理过程中，应严格遵循法律规定，确保处理结果既合法又合理，最大限度地保障公民的合法权益和社会公共利益的实现。