结论：对方先表示不追究责任，后续又反悔要追究的情况，在法律上是可能发生的，具体能否追究成功取决于多种因素，包括案件性质、证据情况、法律程序等。以下从不同角度为你详细分析：
一、民事案件角度
在民事案件中，如果对方最初表示不追究责任，这通常意味着他们放弃了通过法律途径索赔或要求对方承担民事责任的权利。然而，这种放弃并不总是具有终局性。
自愿放弃后的反悔：如果对方在放弃追究责任后，又发现了新的证据或认为之前的放弃并非出于真实意愿，他们可能会选择重新提起诉讼或采取其他法律行动。在这种情况下，法院会审查新证据的真实性和关联性，以及放弃追究责任的声明是否是在自愿、平等和公正的基础上作出的。
法律程序上的限制：即使对方想要反悔，也需要遵循法律程序。例如，在民事诉讼中，如果超过了诉讼时效期间，对方可能就无法再提起诉讼。诉讼时效期间通常从权利人知道或应当知道其权利受到侵害之日起计算，具体期限根据不同类型的民事案件而有所不同。
二、刑事案件角度
在刑事案件中，情况更为复杂。刑事案件的追究通常涉及公共利益和社会秩序，因此不仅仅取决于受害人的意愿。
公诉案件：在公诉案件中，即使受害人表示不追究责任，检察机关仍然可以依法提起公诉。这是因为刑事案件的追究不仅是为了保护受害人的权益，更是为了维护社会秩序和公共利益。因此，即使对方最初表示不追究，如果检察机关认为有必要追究犯罪嫌疑人的刑事责任，他们仍然会提起公诉。
自诉案件：在自诉案件中，受害人有权直接向法院提起诉讼。如果受害人最初表示不追究责任，但后来又反悔想要追究，他们仍然可以在法律规定的期限内提起自诉。然而，与公诉案件不同，自诉案件的成功与否在很大程度上取决于受害人能否提供足够的证据来支持其指控。
三、法律建议
保留证据：无论对方是否表示追究责任，你都应该保留好所有与案件相关的证据。这些证据可能在未来的法律程序中起到关键作用。
咨询专业律师：面对对方反悔要追究责任的情况，你应该及时咨询专业律师，了解你的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据你的具体情况，为你提供有针对性的法律建议。
积极应对：如果对方确实提起了诉讼或采取了其他法律行动，你应该积极应对，配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
最后，对方先表示不追究责任后又反悔要追究的情况在法律上是可能发生的。具体能否追究成功取决于案件性质、证据情况、法律程序等多种因素。如果你面临这样的情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。