货车有保险的情况下，司机手指断了，赔偿问题需根据具体情况分步骤处理，核心结论如下：

1. 确认事故性质与保险类型
   首先需明确事故是否属于保险责任范围。货车通常投保的险种包括交强险、商业三者险、车上人员责任险（司机险）及雇主责任险等。若手指受伤是因货车在行驶过程中发生交通事故导致（如碰撞、侧翻等），且司机为事故中的“车上人员”，则可能触发车上人员责任险的赔付；若受伤与车辆使用无关（如装卸货物时被砸伤），则可能涉及雇主责任险或工伤保险（若司机与雇主存在劳动关系）。

2. 分情况确定赔偿主体与流程

   • 情况一：事故属于车上人员责任险范围
     若司机在驾驶或上下车过程中因车辆事故受伤，且货车投保了车上人员责任险（司机险），则赔偿流程为：

     1. 立即报警并保留事故认定书，证明事故责任；
        
     2. 向保险公司报案，提交医疗证明（如诊断书、病历、费用清单）、伤残鉴定报告（若构成伤残）等材料；
        
     3. 保险公司根据合同约定赔付医疗费、误工费、护理费等，若构成伤残，还需赔付伤残赔偿金（按伤残等级比例计算）。
        注意：若司机负事故主要责任，保险公司可能按责任比例赔付（如司机全责则可能不赔，具体以合同为准）。

   • 情况二：事故属于雇主责任险或工伤保险范围
     若司机受伤与车辆行驶无关（如装卸货物时被砸伤），且雇主为其投保了雇主责任险或工伤保险，则赔偿流程为：

     1. 优先申请工伤保险赔付（若存在劳动关系），包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等；
        
     2. 若雇主未投保工伤保险，或工伤保险赔付不足，可依据雇主责任险合同向保险公司索赔；
        
     3. 若既无工伤保险也无雇主责任险，司机可依据《民法典》第1192条，以“提供劳务者受害责任纠纷”为由起诉雇主，要求赔偿医疗费、误工费等损失。

3. 关键注意事项

   • 伤残鉴定：若手指损伤可能构成伤残（如功能丧失），需在伤情稳定后（通常3-6个月）向司法鉴定机构申请伤残等级鉴定，伤残等级直接影响赔偿金额；
     
   • 免责条款：仔细阅读保险合同，确认是否存在免责情形（如酒驾、无证驾驶等），若存在则保险公司可能拒赔；
     
   • 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议及时主张权利。

总结：货车有保险时，司机手指断裂的赔偿需先明确事故性质与保险类型，再按对应流程索赔。若涉及复杂情况（如保险拒赔、伤残争议等），可进一步向我咨询具体操作细节。