结论：您提到的《劳动合同法》第八十二条确实没有直接规定双倍工资的上限，但根据相关法律实施条例及司法实践，其支付期限和计算方式是有明确限制的，具体分析如下：

一、法条原文及核心内容

《劳动合同法》第八十二条规定：

1. 未及时签订书面合同：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 拒签无固定期限合同：用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、支付期限与计算方式

1. 未及时签订书面合同的双倍工资：
   • 支付期限：从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或满一年时止（即最长11个月）。
   • 计算方式：双倍工资差额 = 应发工资 × 未依法签订合同的月数（已支付的工资不再重复计算）。

例子：若员工月工资为5000元，用人单位未签订合同的时间为6个月，则需额外支付的双倍工资差额为5000元 × 6个月 = 30000元。

1. 拒签无固定期限合同的双倍工资：
   • 支付期限：从应当订立无固定期限劳动合同之日起计算，直至实际签订或无过错终止劳动关系。
   • 计算方式：同样为双倍工资差额，即应发工资 × 未依法签订无固定期限合同的月数。

三、法律责任性质与目的

双倍工资差额属于惩罚性赔偿，旨在督促用人单位规范用工管理，保护劳动者的合法权益。它并非无限期支付，而是受到法律规定的支付期限和计算方式的限制。

四、特殊情况与注意事项

1. 仲裁时效：双倍工资差额的仲裁时效为1年，从权利被侵害之日起计算。
2. 豁免情形：非全日制用工、劳务派遣等特殊用工形式可能不适用本条规定。
3. 证据要求：劳动者需提供证明劳动关系的材料（如考勤记录、工资流水等）；用人单位需证明未签合同的责任不在己方（如劳动者拒绝签订）。

五、合规建议

1. 用人单位：

   • 自用工之日起1个月内与劳动者签订书面合同。
   • 符合无固定期限合同条件的，及时办理相关手续。

2. 劳动者：

   • 主动要求签订书面合同，保留工作证据。
   • 如遇权益受损，及时向劳动监察部门投诉或通过仲裁维权。

总结：虽然《劳动合同法》第八十二条本身没有直接规定双倍工资的上限，但根据相关法律实施条例及司法实践，其支付期限和计算方式是有明确限制的。双方均需严格遵守法律规定，避免不必要的法律风险。如果您在劳动仲裁或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。