结论：小包工头无资质承包公司签订的安全责任承诺函合同，其效力需分情况讨论，一般而言，该合同可能因违反法律强制性规定而无效，但在特定情况下可能部分有效或被认定为有效。
分析如下：
合同无效的情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国建筑法》及相关法律法规，从事建筑活动的单位或个人必须具备相应的资质条件。小包工头若无相应资质，其承包行为可能违反法律强制性规定。
- 合同效力：若合同内容直接涉及建筑活动的承包，且小包工头无资质，则该合同可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。此时，安全责任承诺函作为合同的一部分，同样可能无效。
合同部分有效或视为有效的情形：
- 安全责任承诺的独立性：若安全责任承诺函独立于承包合同，且内容不直接涉及建筑活动的承包，而是对安全责任、事故处理等事项的约定，则该承诺函可能因其不违反法律强制性规定而被视为有效。
- 表见代理或追认：若公司明知小包工头无资质仍与其签订合同，且后续行为表明公司认可该合同（如实际履行、支付款项等），则可能构成表见代理或事后追认，此时合同可能被视为有效。但这种情况较为复杂，需具体分析。
法律后果：
- 无效合同：若合同被认定为无效，则双方应返还因合同取得的财产，无法返还或没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
- 有效合同：若合同被认定为有效，则双方应按照合同约定履行各自义务。若一方违约，则应承担违约责任。
建议：
- 对于公司而言：在签订合同时，应严格审查承包方的资质条件，确保合同合法有效。若因承包方无资质导致合同无效或产生纠纷，公司可能面临法律风险和经济损失。
- 对于小包工头而言：应依法取得相应资质后再从事建筑活动，避免因无资质承包而导致的法律风险。若已签订无资质承包合同，应尽快与公司协商解决，或寻求法律途径维护自身权益。
进一步思考：
- 在实际操作中，安全责任承诺函的效力还可能受到其他因素的影响，如合同的具体内容、双方的实际行为、是否存在欺诈或胁迫等。因此，在判断合同效力时，应综合考虑各种因素。
- 若涉及复杂情况或争议较大，建议双方及时咨询专业律师，以便更准确地判断合同效力并维护自身权益。
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