私自打井用于农业灌溉属于违法行为，发现后需根据具体情况接受行政处罚，并可能需承担补缴水资源费、恢复原状等责任。以下从法律定性、处罚依据、处理流程及后续建议四个方面详细说明：

1. 法律定性：私自打井属于非法取水行为

根据《中华人民共和国水法》第四十八条，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费。
农业灌溉虽属用水需求，但同样需依法申请取水许可。未经批准擅自打井取水，即使用于农业灌溉，也构成“未经批准擅自取水”的违法行为。

2. 处罚依据：行政处罚与民事责任并存

• 行政处罚：
  根据《水法》第六十九条，未经批准擅自取水的，由县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构依据职权，责令停止违法行为，限期采取补救措施（如封填井口），并处二万元以上十万元以下罚款；情节严重的，吊销取水许可证（若已取得）。
  注：若打井行为同时违反《地下水管理条例》（如破坏地下水监测设施），处罚可能更严厉。

• 民事责任：
  若因非法取水导致他人用水权益受损（如周边井水位下降），可能需承担赔偿损失等民事责任。

3. 处理流程：发现后的典型步骤

1. 立案调查：水行政主管部门（如水利局）接到举报或巡查发现后，会立案调查，核实取水井位置、取水量、是否影响他人等事实。
   
2. 责令整改：要求立即停止取水，限期封填井口或补办取水许可手续（若符合条件）。
   
3. 行政处罚：根据违法情节（如取水量、持续时间、是否造成危害后果）作出罚款决定。
   
4. 执行与监督：若当事人拒不履行，主管部门可申请法院强制执行（如强制封井、划拨罚款）。

4. 后续建议：合法用水与风险规避

• 立即停止违法行为：若已私自打井，应主动联系当地水利部门，说明情况并申请补办取水许可。
  
• 补办手续需满足条件：需提交取水申请书、水源论证报告、节水措施方案等材料，经审批后缴纳水资源费方可合法取水。
  
• 关注地方性法规：部分地区对农业灌溉取水有优惠政策（如减免水资源费），可咨询当地水利部门。
  
• 长期合规建议：农业用水可通过申请合法井、使用公共灌溉设施或参与水权交易等方式满足需求，避免法律风险。

总结：私自打井用于农业灌溉虽出于生产需要，但法律明确要求取水许可。发现后需积极配合整改，补办手续或封填井口，否则可能面临高额罚款甚至刑事责任（若涉及破坏环境资源犯罪）。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。