若调解员无法解决交通事故纠纷，当事人确实可以要求事故处理部门（如交警部门）继续处理。以下是对此问题的详细分析：
一、调解员的角色与局限性
调解员在交通事故纠纷中主要扮演的是中立第三方的角色，他们负责协助双方当事人进行协商，以达成和解协议。然而，调解员的调解并不具有法律强制力，且其调解结果依赖于双方当事人的自愿接受。因此，当调解员无法成功调解纠纷时，并不意味着纠纷无法得到进一步解决。
二、事故处理部门的介入
交警部门的职责：在交通事故发生后，交警部门会首先进行现场勘查、责任认定等工作。如果双方当事人对事故责任有争议，或者调解员无法调解成功，交警部门可以继续介入，根据事故现场勘查、证人证言、监控视频等证据，对事故责任进行重新认定或确认。
处理流程：当事人可以向交警部门提出书面申请，要求继续处理事故纠纷。交警部门在收到申请后，会安排相关人员进行进一步调查，并根据调查结果出具事故责任认定书或处理意见。如果当事人对交警部门的处理结果仍有异议，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
三、其他解决途径
除了要求事故处理部门继续处理外，当事人还可以考虑以下解决途径：
诉讼：如果调解员无法调解成功，且当事人对事故责任或赔偿金额有严重分歧，可以选择向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并作出具有法律效力的判决。
仲裁：如果双方当事人在事故发生前或发生后签订了仲裁协议，还可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁结果同样具有法律约束力，且仲裁程序相对灵活、高效。
四、建议与注意事项
保留证据：在处理交通事故纠纷时，当事人应尽可能保留与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将在后续调解、诉讼或仲裁过程中发挥重要作用。
理性沟通：在处理纠纷过程中，当事人应保持理性、冷静的态度，避免情绪化行为。通过理性沟通，有助于更好地解决问题，减少不必要的冲突和损失。
寻求专业帮助：如果当事人对法律程序或赔偿标准等不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和协助，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
综上所述，若调解员无法解决交通事故纠纷，当事人可以要求事故处理部门继续处理，或者考虑诉讼、仲裁等其他解决途径。在处理过程中，当事人应保留证据、理性沟通，并在必要时寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。