结论：您因使用老公名字注册与在职单位经营范围一样的公司而被开除，能否申请相关权益（如赔偿或复职等）取决于多个因素，包括公司规章制度、劳动合同内容以及您的行为是否构成严重违反公司规定等。以下从不同角度为您详细分析。
一、公司规章制度与劳动合同的角度
公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了员工不得从事与公司经营范围相同或相似的业务，且该规章制度已经向您公示或您已知悉，那么您使用老公名字注册此类公司可能构成违反公司规章制度的行为。
- 在此情况下，公司有权依据规章制度对您进行处罚，包括但不限于警告、罚款、降职、解雇等。
劳动合同：
- 劳动合同是您与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中包含了关于竞业限制、兼职限制等条款，且您违反了这些条款，公司同样有权依据劳动合同对您进行处罚。
- 竞业限制条款通常要求员工在离职后一定期限内不得从事与公司业务相竞争的工作，而兼职限制条款则可能限制员工在职期间从事其他与本职工作相关的业务。
二、您的行为是否构成严重违反公司规定
- 严重性评估：即使公司规章制度或劳动合同中有相关规定，也需要评估您的行为是否构成“严重违反”。这通常取决于行为的性质、情节、后果以及您的主观意图等因素。
- 案例参考：在实际操作中，法院或仲裁机构会综合考虑多种因素来判断员工的行为是否构成严重违反公司规定。例如，如果您的行为并未对公司造成实际损失，或者您能够证明自己并未利用公司资源或信息来从事竞争业务，那么可能不会被认定为严重违反。
三、可能的法律后果与应对建议
法律后果：
- 如果公司依据规章制度或劳动合同对您进行处罚，且该处罚决定合法合理，那么您可能需要接受相应的处罚结果。
- 如果您认为公司的处罚决定不合法或不合理，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
应对建议：
- 审查规章制度与劳动合同：首先，您需要仔细审查公司的规章制度和劳动合同，了解其中关于竞业限制、兼职限制等条款的具体内容。
- 收集证据：如果您认为自己的行为并未构成严重违反公司规定，或者公司的处罚决定不合法或不合理，那么您需要收集相关证据来支持自己的主张。
- 寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
进一步思考：在未来的职业发展中，建议您遵守公司的规章制度和劳动合同中的各项规定，避免从事可能与公司业务相竞争的工作或活动。如果您有创业或兼职的打算，可以事先与公司进行沟通并征得同意，以避免不必要的法律纠纷。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。