乡里不给签字是否合法不能一概而论，需分情况讨论：
- 若申请符合法定条件且程序合规，乡里无正当理由拒绝签字则不合法
根据《土地管理法》及《城乡规划法》，农村村民翻建房屋需满足以下条件：
- 宅基地使用权合法：需持有宅基地使用权证或符合“一户一宅”原则；
- 符合规划要求：翻建需符合乡镇土地利用总体规划和村庄规划，不得占用耕地或生态保护区；
- 申请程序合规：需向村委会提出申请，经公示无异议后报乡镇政府审批。
若申请人材料齐全、条件符合，乡里无正当理由拒绝签字，可能构成行政不作为，可向上级政府申请行政复议或提起行政诉讼。
- 若申请存在以下情形，乡里拒绝签字可能合法：
- 宅基地权属争议：如宅基地存在纠纷或未确权，需先解决争议再申请；
- 不符合规划或用地限制：如翻建位置涉及基本农田、生态红线或未纳入村庄规划；
- 申请材料缺失或虚假：如未提供宅基地证、身份证、设计图纸等必要材料，或存在虚假信息；
- 存在安全隐患：如房屋结构不安全或影响邻里通风、采光等合法权益。
此时乡里有权要求补正材料或拒绝审批，但需书面说明理由并告知救济途径。
建议行动步骤：
- 核实拒绝理由：要求乡政府出具书面拒绝文件，明确具体原因；
- 补正材料或申诉：若因材料不全或程序瑕疵被拒，可补充材料后重新申请；若认为理由不成立，可向县级自然资源部门或乡镇政府上级单位申诉；
- 法律救济：若申诉无果，可依法申请行政复议（60日内）或提起行政诉讼（6个月内）。
温馨提示：农村建房政策因地区而异，建议提前咨询当地乡镇政府或自然资源部门，确保流程合规。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合具体细节为您详细分析。