两个小孩课间玩摔跤一方摔伤，责任的承担需根据具体情况综合判断，以下从不同角度进行分析：
教育机构责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。
- 实例分析：若两个小孩是在学校课间玩耍时摔跤导致一方受伤，且学校未能提供安全的玩耍环境（如设施存在安全隐患、未及时制止危险行为等），则学校可能需要承担相应的责任。具体来说，如果学校能够证明已尽到教育、管理职责，如定期检查设施、安排教师巡查等，则可能减轻或免除其责任。
监护人责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 实例分析：若摔跤行为是由一方小孩主动发起，且该小孩的监护人平时未尽到足够的教育和管理义务，导致小孩在玩耍时过于粗暴或不顾及他人安全，则该监护人可能需要承担一定的责任。同时，如果受伤小孩自身也存在过错（如主动挑衅、未采取合理避让措施等），则可能减轻对方监护人的责任。
受伤小孩自身责任
- 分析说明：在玩耍过程中，受伤小孩自身也可能存在一定的过错。例如，如果受伤小孩在玩耍时过于冒险或不顾及自身安全，导致摔跤受伤，则其自身可能需要承担一定的责任。这种情况下，责任的大小将根据受伤小孩的过错程度进行判定。
其他可能因素
- 分析说明：除了上述因素外，还有一些其他可能影响责任判定的因素。例如，玩耍场地的安全性、是否有其他第三方介入等。如果玩耍场地存在安全隐患（如地面不平整、有障碍物等），且该隐患是导致摔跤受伤的直接原因，则相关责任方（如场地管理者）也可能需要承担一定的责任。
在实际操作中，建议采取以下措施：
- 及时收集证据：事故发生后，应尽快收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以便后续的责任判定。
- 协商解决：在责任明确或双方争议不大的情况下，可通过协商解决赔偿问题，避免不必要的法律纠纷。
- 法律途径：若协商无果或责任争议较大，建议及时寻求法律援助，通过法律途径维护自身权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任判定需综合考虑多方面因素。因此，在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师（即直接向我咨询），以便根据具体情况进行公正、合理的判定，并寻求妥善的解决方案。