针对您提出的“事业单位办公室出差虚开发票要怎么处罚”的问题，这确实是一个涉及法律严肃性的重要议题。虚开发票不仅违反了国家的发票管理规定，还可能触犯刑法，带来严重的法律后果。以下是我为您详细梳理的解答：
一、虚开发票的定义与性质
虚开发票，指的是行为人违反有关发票开具管理的规定，不按照实际情况如实开具增值税专用发票及其他可用于骗取出口退税、抵扣税款的发票，或者为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票等行为。这些行为均属于违法犯罪行为，具有严重的社会危害性。
二、虚开发票的处罚依据
刑事处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一的规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 对于单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
行政处罚：
- 根据《发票管理办法》第三十七条的规定，违反规定虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
三、事业单位办公室出差虚开发票的具体处罚
如果虚开发票行为构成犯罪：
- 事业单位作为单位犯罪的主体，将被判处罚金。
- 同时，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将依照刑法的规定，根据情节严重程度，处以二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；或者二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
如果虚开发票行为未构成犯罪，但违反了发票管理规定：
- 税务机关将对事业单位进行行政处罚，包括没收违法所得，并根据虚开金额的大小，处以相应的罚款。
四、建议与警示
- 增强法律意识：事业单位及其工作人员应严格遵守国家的发票管理规定，增强法律意识，杜绝虚开发票等违法犯罪行为。
- 完善财务管理制度：事业单位应建立健全的财务管理制度，加强发票的领购、保管和开具管理，确保发票的真实性和合法性。
- 加强监督与检查：事业单位应定期对财务工作进行监督和检查，及时发现并纠正存在的问题，防止虚开发票等违法犯罪行为的发生。
总之，虚开发票是一种严重的违法犯罪行为，不仅会给事业单位带来严重的法律后果，还会损害国家的税收征管秩序和公平健康的营商环境。因此，我们必须严格遵守国家的发票管理规定，杜绝虚开发票等违法犯罪行为的发生。