失信被执行人通常不能担任分公司的负责人。这一结论主要基于以下法律分析和实际影响考量：
一、法律依据与限制
《中华人民共和国公司法》第一百四十六条：
- 该条款明确规定了不得担任公司董事、监事、高级管理人员的几种情形，其中包括“个人所负数额较大的债务到期未清偿”。失信被执行人往往涉及此类情况，即存在未履行的法律义务和不良的信用记录，因此不符合担任公司高级管理人员的资格条件。虽然该条款未直接提及“分公司负责人”，但分公司负责人在很多情况下需承担类似高级管理人员的职责，因此可参照此条款进行理解。
《企业法人法定代表人登记管理规定》及相关政策精神：
- 根据相关规定，有重大不良信用记录的人员，如失信被执行人，应被视为不符合担任企业重要职务的条件。分公司负责人作为企业的重要管理岗位，其任职资格同样会受到信用状况的限制。
《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》等：
- 这些规定对失信被执行人的行为进行了限制和约束，旨在维护市场经济秩序和社会诚信体系。失信被执行人因信用问题而受到惩戒，其担任分公司负责人等重要职务将受到严格限制。
二、实际影响与风险
任职资格受限：
- 失信被执行人因信用问题而无法获得担任分公司负责人的信任和支持。企业在选拔分公司负责人时，通常会对其信用状况进行严格审查，以避免任用存在信用风险的人员担任关键职务。
法律责任风险：
- 如果失信被执行人在担任分公司负责人期间再次发生违法行为或违约行为，不仅会给公司带来经济损失和法律纠纷，还可能引发监管部门的调查和处罚。这将进一步加剧公司的法律风险和经营困境。
公司声誉受损：
- 失信被执行人担任分公司负责人可能会对公司的声誉和信誉造成负面影响。在商业合作、融资等方面，公司可能因负责人的信用问题而遭遇困难，进而影响公司的正常运营和发展。
三、建议措施
加强信用审查：
- 企业在选拔分公司负责人时，应加强对候选人的信用审查力度。通过查询失信被执行人名单、了解候选人的债务情况等方式，确保其没有不良信用记录和违法行为。
建立诚信机制：
- 企业应建立完善的诚信机制，对员工的信用状况进行定期评估和监督。对于存在信用问题的员工，应及时采取措施进行纠正和处理，以维护公司的声誉和信誉。
遵守法律法规：
- 企业应严格遵守相关法律法规的规定，不得任用失信被执行人等不符合任职资格条件的人员担任分公司负责人等重要职务。否则，将可能面临法律处罚和声誉损失等风险。
综上所述，失信被执行人因其未履行的法律义务和不良的信用记录，通常不能担任分公司的负责人。企业在选拔分公司负责人时，应严格遵循法律法规的要求，对候选人的信用状况进行全面审查，以确保公司的正常运营和发展。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。