结论：前夫成为老赖（即被列为失信被执行人）本身不会直接对孩子产生法律上的影响，但可能会在特定情境下，如孩子就读高收费私立学校、参与高消费活动等，因前夫的失信行为而受到间接影响。
分析如下：
法律上的直接影响：
- 根据我国相关法律规定，失信被执行人主要受到的是信用惩戒，如限制高消费、限制乘坐飞机高铁等，这些措施主要针对失信被执行人本人，并不直接涉及其子女。
- 孩子的法律地位是独立的，他们不会因为父母的失信行为而自动承担法律责任或受到法律制裁。
间接影响的可能性：
- 教育方面：如果孩子就读的是高收费的私立学校，且前夫作为孩子的法定监护人或经济支持者，其失信行为可能导致无法支付学费或受到学校的特殊处理（如要求转学等）。但这种情况并非普遍，且具体取决于学校的政策和前夫的经济状况。
- 消费方面：如果孩子参与高消费活动，如旅游、购买高档商品等，且这些费用由前夫承担，那么前夫的失信行为可能导致这些活动无法进行或受到限制。
- 社会声誉：虽然法律上孩子不受直接影响，但前夫的失信行为可能在社会上造成一定的负面影响，这种影响可能间接波及到孩子，如孩子在社交场合中可能因父母的失信行为而受到他人的非议或排斥。
特殊情况下的影响：
- 如果前夫因失信行为被采取强制执行措施，且这些措施涉及到孩子的财产或权益（如前夫将孩子的财产用于偿还债务等），那么孩子可能会受到直接的影响。但这种情况较为罕见，且通常需要法律程序的介入和确认。
建议：
- 如果您担心前夫的失信行为会对孩子产生不良影响，可以与前夫进行沟通，了解其失信的具体原因和情况，并尝试协商解决方案。
- 如果前夫的失信行为已经对孩子造成了实际影响，您可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律途径和救济措施。
- 在日常生活中，您可以关注孩子的心理变化和情绪状态，及时给予关爱和支持，帮助他们正确看待和处理父母失信行为可能带来的问题。
后续思考：
- 失信行为不仅会对个人信用造成损害，还可能对家庭和社会关系产生负面影响。因此，建议每个人都应珍惜自己的信用记录，遵守法律法规和道德规范。
- 如果您或您身边的人遇到类似问题，不要慌张或逃避，而是应积极面对并寻求专业的法律帮助。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律建议和支持。