非法运输烟草价值4万元，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于运输行为的性质和情节严重程度。以下分情况详细说明：

1. 若属于行政违法情形：

   • 根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，未取得烟草专卖品运输许可证而运输烟草专卖品，或者运输的烟草专卖品数量、价值超过规定限额，但尚未达到刑事立案标准的，由烟草专卖行政主管部门依法没收违法运输的烟草专卖品和违法所得，并处以罚款。
   • 对于价值4万元的烟草，若被认定为行政违法，通常会面临没收烟草及违法所得，并可能被处以相当于违法运输烟草价值一定比例的罚款（具体比例依据地方性法规或规章确定）。

2. 若构成刑事犯罪情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
   • 非法运输烟草，若同时满足“情节严重”的标准（如运输价值达到一定数额、多次非法运输、造成严重后果等），则可能构成非法经营罪。对于价值4万元的烟草运输行为，若被认定为情节严重，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
   • 需要注意的是，是否构成刑事犯罪，不仅取决于运输烟草的价值，还取决于运输行为的次数、是否造成严重后果、是否具有其他恶劣情节等因素。因此，在具体案件中，需由司法机关根据证据和法律规定进行综合判断。

建议：

• 若您或他人涉及非法运输烟草的行为，应立即停止该行为，并主动向烟草专卖行政主管部门或公安机关说明情况，配合调查。
• 在处理此类案件时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果，并制定合适的应对策略。

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