结论前置：能否起诉公司需分情况讨论，主要取决于无法办理健康证的具体原因是否与公司存在直接关联。以下从不同角度展开分析：

1. 若因公司违法用工导致无法办理健康证
   根据《劳动法》第五十四条，用人单位必须为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件，包括定期组织职业健康检查。若公司存在以下行为且直接导致您无法办理健康证（如未提供必要防护措施导致职业病、强制要求隐瞒健康状况等），您可主张公司承担侵权责任：

   • 未履行职业病防治义务（如未进行岗前/在岗职业健康检查）；
     
   • 安排您从事接触职业病危害的作业却未告知风险；
     
   • 违反《食品安全法》《公共场所卫生管理条例》等特殊行业健康要求（如餐饮、化妆品生产等岗位需持健康证上岗）。
     建议：收集工作证明、职业病危害因素检测报告、医疗诊断证明等证据，向劳动监察部门投诉或直接起诉公司要求赔偿医疗费、误工费等损失。

2. 若因个人健康原因无法办理健康证
   若健康问题与工作无关（如自身患有传染性疾病、慢性病等），则公司通常无需承担法律责任。但需注意：

   • 若公司此前明知您健康状况仍安排从事禁止岗位（如明知您有肝炎却安排从事食品加工），可能涉及违法用工；
     
   • 若公司以“无法办理健康证”为由单方解除劳动合同，需符合《劳动合同法》第四十条规定的“医疗期满后不能从事原工作”等情形，否则可能构成违法解除。
     建议：先确认公司解除劳动合同的合法性，若存在违法解除可主张2N赔偿金（N为工作年限）。

3. 若公司未履行协助义务
   部分地区办理健康证需用人单位出具证明或协助预约。若公司故意拖延、拒开证明导致您无法办理，可能违反《劳动合同法》第三十八条“未按照劳动合同约定提供劳动条件”的规定。
   建议：书面要求公司出具证明并留存证据，若公司仍不配合可据此解除合同并主张经济补偿（N）。

行动建议：

1. 立即向公司书面询问无法办理健康证的具体原因及依据；
   
2. 收集工作记录、体检报告、沟通记录等证据；
   
3. 根据原因选择维权路径：向劳动监察大队投诉（12333）或直接向法院起诉。
   

如有进一步细节（如行业、健康问题类型等），可向我补充说明，我会为您制定更具体的维权方案。