在刑事案件中，若犯罪嫌疑人出逃，我国法律体系会采取一系列全面且严格的措施来确保案件的公正审理和法律的严肃性。以下是对这一流程的详细解答：
一、侦查阶段
立案与初步调查：
- 公安机关在接到报案后，会迅速立案，并立即开展初步调查工作，包括现场勘查、收集证据、询问证人等，以确定犯罪嫌疑人的基本信息和逃逸方向。
发布通缉令与网上追逃：
- 对于应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关会发布通缉令，详细描述犯罪嫌疑人的情况，并通过多种媒体向社会公开发布，以便群众协助查找。
- 同时，公安机关还会在内部网络上进行全国范围内的通缉备案，即网上追逃，确保犯罪嫌疑人一旦在其他地方出现或再次作案被捕获，能立即识别其身份信息和犯罪历史。
侦查协作与技术追踪：
- 公安机关会与其他地区的公安机关及相关部门开展协作，通过信息共享平台传递逃逸信息，请求协助查缉。
- 运用监控视频分析、手机定位、大数据分析等技术手段追踪犯罪嫌疑人的行踪。
边控与限制出境：
- 对于可能逃往境外的犯罪嫌疑人，公安机关会依法采取边控措施，限制其出境，并与国际执法合作机构联系，请求协助抓捕逃往国外的犯罪嫌疑人。
二、审查起诉阶段
证据移送与全面审查：
- 公安机关侦查终结后，会将全部证据材料移送至人民检察院审查起诉。
- 人民检察院会对案件进行全面审查，核实证据的真实性、合法性和关联性，确保案件事实清楚，证据确实充分。
决定是否起诉：
- 如果人民检察院认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，即使犯罪嫌疑人在逃，也会作出起诉决定。
- 在起诉书中，人民检察院会注明犯罪嫌疑人在逃的情况，为后续审判程序做好准备。
三、审判阶段
缺席审判（特定情形）：
- 对于特定类型的犯罪案件，如贪污贿赂犯罪、严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，且犯罪嫌疑人在境外符合缺席审判条件的，人民法院可以进行缺席审判。
- 缺席审判作出的判决与被告人到庭参加审判作出的判决具有同等法律效力。
正常审判（犯罪嫌疑人归案后）：
- 若犯罪嫌疑人在审理过程中被抓获归案，人民法院将按照正常的刑事审判程序进行审理。
- 法院会组织开庭，控辩双方进行举证、质证，法庭辩论等环节，最终根据审理结果作出判决。
定罪量刑：
- 法院会根据犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度等因素，依法进行定罪量刑。
- 对于逃逸情节，法院会将其作为量刑的考虑因素之一，可能加重处罚。
四、执行阶段与后续处理
刑罚执行：
- 如果犯罪嫌疑人被判处刑罚，在其归案后，将按照判决内容交付相应的执行机关执行刑罚。
民事赔偿责任：
- 逃逸者除了承担刑事责任外，还可能需承担民事赔偿责任。受害人可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来主张赔偿。
协助逃逸者的法律责任：
- 对于明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或作假证明包庇的，将依法追究相关人员的刑事责任。
五、对犯罪嫌疑人家属及相关人员的工作
- 侦查机关会对犯罪嫌疑人的家属及亲友进行政策宣传，告知窝藏、包庇的违法性以及主动投案自首的从轻或减轻处罚规定，鼓励他们劝说犯罪嫌疑人尽快投案自首。
- 侦查机关也会对犯罪嫌疑人的家属及相关人员进行调查，了解犯罪嫌疑人的下落、逃亡去向等信息，这些人员有义务配合侦查机关的工作，如实提供相关情况。
综上所述，对于在逃的刑事案件犯罪人，我国法律体系采取了全面而严格的措施进行追捕和归案处理，同时确保案件的公正审理和法律的严肃性。希望这一解答能为您提供清晰、详细、有深度的信息。