结论：坐牢期间，工厂通常不会发工资，但具体情况需根据劳动关系状态及法律规定来判断。以下从不同角度详细分析：
劳动关系状态与工资发放
- 劳动关系存续期间：若员工因犯罪被判刑，但劳动关系尚未解除，根据《劳动部办公厅对〈关于执行〈劳动法〉若干问题的意见〉的通知》第二十八条，劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。暂时停止履行劳动合同期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务，包括不发工资。但若劳动者经证明被错误限制人身自由的，暂时停止履行劳动合同期间的损失，可由其依据《国家赔偿法》要求有关部门赔偿。
- 劳动关系解除后：若员工因犯罪被判刑，且用人单位依据《劳动合同法》第三十九条第六项（被依法追究刑事责任的）解除劳动合同，则劳动关系自解除之日起终止，工厂无需再支付工资。
特殊情况下的工资或生活费
- 保留劳动关系的情况：在某些特殊情况下，如员工被判缓刑、监外执行等，若劳动关系未解除，且员工能继续为工厂提供劳动，工厂可能需支付工资。但这种情况较为少见，且需根据具体合同和法律规定来判断。
- 生活费支付：若员工因犯罪被判刑，且家庭经济困难，可尝试与工厂协商支付一定生活费，但这并非法律强制要求，而是基于双方协商和工厂的自愿。
法律建议与后续行动
- 了解劳动关系状态：首先，需明确自己与工厂的劳动关系是否已解除。若未解除，可了解工厂是否愿意在服刑期间保留劳动关系，并协商工资或生活费支付问题。
- 协商与沟通：与工厂进行友好协商，说明自己的实际情况和困难，争取工厂的理解和支持。若工厂同意支付一定费用，建议签订书面协议，明确双方权利和义务。
- 法律途径：若工厂拒绝支付且劳动关系未解除，员工可在服刑结束后，依据相关法律法规向工厂主张权利，如要求支付拖欠的工资、经济补偿等。但需注意，诉讼时效等问题可能影响权利主张。
可能法律后果：若员工在服刑期间未经工厂同意擅自要求支付工资，或工厂在解除劳动关系后仍被要求支付工资，可能引发劳动争议。建议双方在处理此类问题时，务必遵循法律法规，通过协商、调解或诉讼等合法途径解决争议。
总结：坐牢期间工厂是否发工资，需根据劳动关系状态及法律规定来判断。建议员工在服刑期间或结束后，及时与工厂沟通协商，明确双方权利和义务，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。