在认定公司是否违法解除劳动合同时，我们需要从实体和程序两个方面进行综合考量，同时依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、实体方面的认定
不符合法定解除情形
过错性辞退：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可以因劳动者存在特定过错（如严重违反规章制度、严重失职等）而解除劳动合同。若公司以此为由解除合同，但实际上劳动者并未存在这些过错，或者公司的证据不足以证明劳动者的过错，那么公司的解除行为就可能构成违法。
非过错性辞退：依据《劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情况下（如劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作、不能胜任工作等）可以提前通知或支付额外工资后解除劳动合同。若公司未按照规定程序操作，或者不能证明存在相应事实，那么其解除行为也可能构成违法。
经济性裁员：按照《劳动合同法》第四十一条，用人单位在经济性裁员时需满足特定条件（如企业破产重整、生产经营严重困难等）并履行法定程序（如提前向工会或全体职工说明情况、将裁减方案报告劳动行政部门等）。若公司不符合裁员条件或未履行法定程序，那么其裁员行为就可能构成违法。
违反禁止解除规定
根据《劳动合同法》第四十二条，对于特定情形的劳动者（如接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、女职工在孕期等），用人单位不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若公司在这些情形下解除合同，即属违法解除。
二、程序方面的认定
依据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。若公司未履行此程序，除非在起诉前补正，否则可能被认定为违法解除。
用人单位解除劳动合同需将解除通知依法送达劳动者。若公司未采用书面形式、未送达至劳动者本人或其授权的代收人等，可能导致解除行为不具有法律效力，从而被认定为违法解除。
三、劳动者的救济途径与法律后果
若劳动者认为公司违法解除了劳动合同，可以通过以下途径维护自己的合法权益：
与用人单位协商：尝试与公司进行友好协商，寻求和解。
向劳动监察部门投诉：向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求其进行调查并处理。
申请劳动仲裁：向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
提起诉讼：如对仲裁结果不满，可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的权益。
法律后果：若公司被认定为违法解除劳动合同，需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。经济补偿的计算方法依据该法第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
综上所述，认定公司违法解除劳动合同需要综合考虑实体和程序两方面的因素。劳动者在遭遇此类情况时，应充分了解自己的权益和救济途径，依法维护自己的合法权益。