结论概述：国药一致公司总经理辞任后，新任总经理的选聘需遵循一系列法定程序，包括制定选聘方案、履行决策审批程序、开展市场化选聘（如适用）、签订契约、组织考察、讨论决定、公示和聘用等。结合新闻背景，国药一致已授权副总经理牵头负责经营管理工作，并将尽快完成新任总经理的选聘。

一、法定程序概述

新任总经理的选聘，通常需遵循以下法定程序，这些程序旨在确保选聘过程的公开、公平、公正，以及选聘结果的合法性和有效性：

1. 制定选聘方案：公司应制定详细的选聘方案，明确选聘岗位、岗位职责、任职资格条件、选聘程序等关键内容。

2. 履行决策审批程序：选聘方案需提交公司董事会或相关决策机构审议批准，确保选聘工作符合公司章程和内部管理制度的要求。

3. 开展市场化选聘（如适用）：若公司决定采用市场化方式选聘总经理，则需通过公开招聘、竞争上岗等方式进行，确保选聘过程的竞争性和透明度。根据《“双百企业”推行职业经理人制度操作指引》，市场化选聘应明确选聘标准、人选来源、选聘程序等关键环节。

4. 签订契约：选定新任总经理后，公司应与其签订聘任合同或契约，明确双方的权利义务、任期、薪酬待遇等关键条款。

5. 组织考察：在决定聘任前，公司应对候选人进行组织考察，了解其政治素质、工作能力、廉洁自律等方面的情况，确保选聘结果的合适性。

6. 讨论决定：根据考察结果，公司董事会或相关决策机构应讨论决定是否聘任该候选人为新任总经理。

7. 公示和聘用：决定聘任后，公司应对聘任结果进行公示，接受员工和社会的监督。公示无异议后，正式办理聘用手续。

二、结合新闻背景的分析

根据新闻背景，国药一致公司董事会已收到董事兼总经理林兆雄先生的辞任申请，并同意其辞任。为确保公司日常经营管理的连续性，公司已授权党委副书记兼副总经理李进雄先生在公司总经理空缺期间牵头负责经营管理工作。同时，公司表示将尽快完成新任总经理的选聘工作。

在此情况下，国药一致应按照上述法定程序开展新任总经理的选聘工作。具体而言，公司应制定详细的选聘方案，明确选聘岗位、岗位职责、任职资格条件等关键内容；将选聘方案提交董事会审议批准；根据选聘方案开展市场化选聘（如适用）；选定新任总经理后与其签订聘任合同；对新任总经理进行组织考察；根据考察结果讨论决定是否聘任；最后对聘任结果进行公示并办理聘用手续。

三、法律建议

1. 严格遵守法定程序：国药一致在选聘新任总经理的过程中，应严格遵守相关法律法规和公司章程的规定，确保选聘过程的合法性和有效性。

2. 注重选聘结果的合适性：在选聘过程中，公司应注重候选人的政治素质、工作能力、廉洁自律等方面的情况，确保选聘结果能够满足公司日常经营管理的需要。

3. 加强信息披露和透明度：公司应及时、准确地向员工和社会披露选聘工作的进展情况和结果，接受员工和社会的监督，增强选聘工作的透明度和公信力。

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