吊车砸伤工人手指头，赔偿问题需根据具体情况确定责任主体及赔偿范围，核心结论如下：

1. 责任主体认定

   • 雇主责任：若工人与吊车操作方存在雇佣关系（如工地包工头雇佣），根据《民法典》第1192条，雇主需承担赔偿责任。但若工人存在故意或重大过失（如违规操作），可减轻雇主责任。
     
   • 第三方责任：若吊车由第三方公司操作（如租赁设备），且事故因第三方操作不当导致，则第三方公司需承担侵权责任（《民法典》第1165条）。
     
   • 混合责任：若雇主与第三方均有过错（如雇主未提供安全环境，第三方操作失误），则按过错比例分担责任。

2. 赔偿范围及标准

   • 医疗费用：包括手术费、药品费、康复费等，需凭发票据实赔偿。
     
   • 误工费：根据工人实际收入及误工时间计算（如日工资×停工天数）。
     
   • 护理费：若需专人护理，按当地护工标准赔偿。
     
   • 残疾赔偿金：若手指损伤构成伤残（如十级伤残），需按《人身损害赔偿司法解释》计算赔偿金（如上年度城镇居民人均可支配收入×20年×伤残系数）。
     
   • 精神损害抚慰金：若损伤导致严重精神痛苦（如手指截肢），可主张5000-50000元不等（具体由法院裁量）。

3. 赔偿流程建议

   • 协商解决：优先与责任方协商，明确赔偿项目及金额，签订书面协议。
     
   • 行政调解：向当地劳动监察大队或安监部门申请调解，快速解决纠纷。
     
   • 诉讼途径：若协商或调解无果，可向法院起诉，需准备证据材料（如事故现场照片、医疗记录、工资证明等）。

提示：赔偿金额需结合具体伤情、责任比例及地区标准综合计算，建议携带相关材料（如病历、工资单）进一步咨询，以便精准核算。