结论：爷爷奶奶在抚养权归母亲的情况下不让孩子走，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常可能构成对母亲抚养权的侵犯。

分析说明：

1. 抚养权的法律含义：

   • 抚养权是指父母对未成年子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。在离婚或分居等情况下，抚养权通常通过法律程序确定归一方所有，另一方则享有探视权。
   • 在您的情况下，抚养权已明确归母亲所有，这意味着母亲有权决定孩子的居住、教育等重要事项。

2. 爷爷奶奶的行为性质：

   • 爷爷奶奶作为孩子的祖父母，虽然可能对孩子有深厚的感情，但他们并不拥有法律上的抚养权。
   • 如果爷爷奶奶在母亲行使抚养权时，无正当理由阻止母亲带走孩子，这可能构成对母亲抚养权的侵犯。

3. 可能的法律后果：

   • 母亲可以依法向法院提起诉讼，要求爷爷奶奶停止侵犯其抚养权，并可能要求赔偿因此造成的损失。
   • 在极端情况下，如果爷爷奶奶的行为严重干扰了母亲的正常生活或孩子的健康成长，法院可能会采取更严厉的措施，如限制爷爷奶奶的探视权或采取其他保护措施。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果爷爷奶奶的行为是基于对孩子的关心和保护，且没有恶意或故意干扰母亲抚养权的目的，那么这一行为可能不构成违法。但即便如此，他们也应尊重母亲的抚养权，并通过合法途径表达自己的关切。
   • 如果母亲存在虐待、遗弃等不利于孩子成长的行为，爷爷奶奶有权向相关部门报告，并可能通过法律程序争取孩子的抚养权或监护权。但这一行为必须基于合法、合理的理由，并遵循法律程序。

行动建议：

• 沟通协商：首先，建议母亲与爷爷奶奶进行坦诚的沟通，解释抚养权的法律含义和自己的抚养计划，尝试达成共识。
• 寻求法律帮助：如果沟通无果，母亲可以咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可能的法律途径，如提起诉讼或申请法院调解等。
• 保护孩子权益：在整个过程中，应始终将孩子的权益放在首位，确保孩子的身心健康和正常成长不受影响。

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