结论：在法院判决维持工伤认定书后，行政部门一般不可以重新认定工伤，但在特定情况下，如发现新证据或原认定存在错误，行政部门可能依法重新启动认定程序。
分析说明：
法院判决的效力：
- 法院判决具有终局性和拘束力，一旦判决维持工伤认定书，该认定书在法律上即被确认有效，行政部门应尊重并执行法院的判决。
- 在此情况下，行政部门通常无权自行重新认定工伤，因为这可能构成对法院判决的挑战或忽视。
行政部门的重新认定权：
- 一般原则：行政部门在法院判决后，应遵循判决结果，不得随意重新认定工伤。
- 例外情况：如果行政部门在判决后发现了新的证据，或者认为原工伤认定存在错误（如程序违法、事实认定不清等），且这些错误或新证据足以影响工伤认定的结果，那么行政部门可能依法向法院申请再审或启动其他法律程序，以纠正原认定。但这一过程并非行政部门单方面重新认定，而是需要通过法律程序进行。
法律程序与救济途径：
- 如果行政部门认为法院判决有误，应通过上诉、申请再审等法律途径寻求救济，而不是自行重新认定工伤。
- 工伤职工或用人单位如果对工伤认定或法院判决有异议，也应依法通过上诉、申请再审或申诉等途径维护自己的权益。
法律建议：
- 对于行政部门：在法院判决维持工伤认定书后，应尊重并执行判决，不得随意重新认定工伤。如发现新证据或认为原认定存在错误，应依法通过法律程序寻求救济。
- 对于工伤职工或用人单位：如果对工伤认定或法院判决有异议，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和救济途径，并依法维护自己的权益。
可能后果：
- 如果行政部门未经法律程序擅自重新认定工伤，可能面临法律上的挑战和责任，如被法院撤销重新认定决定、承担行政责任等。
- 工伤职工或用人单位如果未经法律程序擅自挑战工伤认定或法院判决，也可能面临不利的法律后果，如被驳回请求、承担诉讼费用等。
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