二审驳回的案子，在符合特定条件下，是可以申请执行监督的。以下是对此问题的详细分析：
一、执行监督的基本概念
执行监督是法律赋予当事人的一项重要权利，它允许当事人在认为执行行为违反法律规定时，向相关机关提出监督申请，以维护自身合法权益。在司法实践中，执行监督通常涉及对执行法院的执行行为是否合法、合规的审查。
二、二审驳回后申请执行监督的条件
存在执行行为：首先，必须存在具体的执行行为。如果二审驳回后，案件并未进入执行阶段，或者执行程序已经终结，那么通常无法申请执行监督。
执行行为违法或不当：当事人需要证明执行行为存在违法或不当之处。这可能包括执行法院未依法采取执行措施、执行措施不当导致当事人权益受损等情形。
符合申请执行监督的程序要求：当事人需要按照法律规定的程序和期限向相关机关提出执行监督申请。这通常包括提交书面申请、提供相关证据材料等。
三、申请执行监督的途径
向执行法院提出异议：如果当事人认为执行行为违法或不当，首先可以向执行法院提出书面异议。执行法院会在收到异议后进行审查，并作出相应处理。
向上一级法院申请复议：如果当事人对执行法院的异议裁定不服，还可以在法定期限内向上一级法院申请复议。上一级法院会对复议申请进行审查，并作出最终裁定。
向检察机关申请执行监督：在特定情况下，当事人还可以向检察机关申请执行监督。检察机关会对执行行为进行法律监督，如果发现执行行为违法或不当，会依法提出纠正意见或检察建议。
四、注意事项
及时行使权利：当事人应在法定期限内及时行使申请执行监督的权利，以免因超过期限而丧失救济机会。
提供充分证据：当事人在申请执行监督时，应提供充分、有效的证据材料，以证明执行行为存在违法或不当之处。
遵循法律程序：当事人应严格按照法律规定的程序和要求申请执行监督，以确保申请的合法性和有效性。
总结来说，二审驳回的案子在符合特定条件下是可以申请执行监督的。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。