在再审被驳回后，正常的法律途径是先向检察院申请检察建议，若检察院不采纳或未回复，再考虑申请抗诉，但二者并无严格的先后顺序要求，可根据实际情况选择。以下是对这一问题的详细分析：

一、检察建议与抗诉的基本概念

1. 检察建议：是检察院对法院已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误时，向法院提出的一种建议性意见，旨在促使法院自行纠正错误。检察建议不具有强制力，法院可以采纳也可以不采纳。

2. 抗诉：是检察院认为法院的判决、裁定确有错误，依照法定程序向法院提出抗诉，要求法院重新审理的一种法律监督方式。抗诉具有强制力，法院必须受理并重新审理。

二、再审被驳回后的法律途径选择

1. 申请检察建议：

   • 适用情形：当您认为再审判决、裁定确有错误，但尚未达到抗诉的严重程度，或者希望以更温和的方式促使法院纠正错误时，可以选择向检察院申请检察建议。
   • 操作流程：向作出再审判决、裁定的法院的同级检察院提交书面申请，说明再审判决、裁定的错误之处及理由，并附上相关证据材料。

2. 申请抗诉：

   • 适用情形：当您认为再审判决、裁定存在严重错误，且检察建议可能无法达到纠正错误的目的时，可以选择向检察院申请抗诉。
   • 操作流程：同样向作出再审判决、裁定的法院的同级检察院提交书面申请，但需要更充分地说明再审判决、裁定的错误之处及理由，并提供更确凿的证据材料。检察院在审查后，如果认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉。

三、检察建议与抗诉的先后顺序及选择建议

1. 先后顺序：法律并未规定检察建议与抗诉必须遵循严格的先后顺序。您可以根据实际情况和案件的具体情况，选择先申请检察建议还是直接申请抗诉。

2. 选择建议：

   • 如果您认为再审判决、裁定的错误不是特别严重，或者希望以更温和的方式解决问题，可以先尝试申请检察建议。
   • 如果您认为再审判决、裁定的错误非常严重，且检察建议可能无法达到纠正错误的目的，或者您已经尝试过申请检察建议但未得到满意的结果，那么可以直接申请抗诉。

四、注意事项

1. 证据充分性：无论是申请检察建议还是抗诉，都需要提供充分的证据来支持您的观点。证据不足可能导致您的申请被驳回。

2. 时效性：请注意申请检察建议和抗诉的时效性。一般来说，您需要在再审判决、裁定生效后的一定期限内提出申请，否则可能会失去申请的机会。

3. 专业咨询：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议您在申请检察建议或抗诉前咨询专业律师的意见，以确保您的申请能够得到有效处理。

在处理此类法律问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。