行政诉讼回避的法定事由主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，具体情形如下：
与案件有利害关系
- 情形描述：审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人等若与案件存在直接利害关系，如为本案当事人或当事人、诉讼代理人的近亲属（包括直系血亲、三代以内旁系血亲或近姻亲），或者案件处理结果直接影响其经济利益、名誉等，均构成回避的法定事由。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十五条，审判人员与本案有利害关系或者其他关系可能影响公正审判的，应当回避。
与案件当事人有其他关系，可能影响公正审判
- 情形描述：若审判人员等与当事人存在密切的同学、同事、朋友等关系，或曾参与过本案的前期调查、讨论等工作，可能形成先入为主的观点，从而影响公正审判，亦构成回避的法定事由。
- 法律解释：此类关系虽非直接利害关系，但可能因情感、利益关联等因素影响审判人员的中立性，故法律予以规避。
其他违反法律规定的情形
- 情形描述：审判人员等若接受当事人、诉讼代理人请客送礼，或违反规定会见当事人、诉讼代理人，亦构成回避的法定事由。
- 法律后果：此类行为不仅违反职业道德，更可能损害司法公正，故法律明确予以禁止，并规定相应的回避制度。
关于回避的申请与决定流程：
- 申请主体：当事人及审判人员等均有权提出回避申请。当事人认为审判人员等存在应当回避情形的，可在法定期间内提出；审判人员等若认为自己与案件存在利害关系或其他可能影响公正审判的关系，亦应主动申请回避。
- 申请时间：回避申请一般应在案件开始审理时提出；若回避事由在案件开始审理后才知道，可在法庭辩论终结前提出。
- 决定作出：被申请回避的人员在人民法院作出是否回避的决定前，应暂停参与本案工作（案件需采取紧急措施的除外）。人民法院应在三日内以口头或书面形式作出决定，并说明理由。当事人对决定不服的，可申请复议一次，复议期间被申请回避的人员不停止参与本案工作。
回避制度的意义：
回避制度是行政诉讼中的一项重要法律保障措施，旨在确保案件的公正、公平和独立审理。它要求所有参与案件审理和相关工作的人员必须保持中立和公正，避免因个人利害关系或其他不当因素影响案件的公正处理。同时，它也赋予了当事人相应的权利，以确保回避制度的有效实施。
建议：
若您在行政诉讼中遇到可能涉及回避的情形，建议及时提出回避申请，并附上相关证据材料。同时，您也有权对人民法院作出的回避决定提出复议申请，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。