您好，关于您提出的“收养社会弃婴不通过福利院是否可以办理”的问题，根据《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，我来为您详细解答。

首先，收养社会弃婴的流程是需要遵循一定法律程序的，这主要是为了保障被收养人和收养人的合法权益。对于收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，您需要在弃婴和儿童发现地的县级人民政府民政部门，也就是收养登记机关进行办理。

在办理过程中，您需要准备一系列的证件和证明材料，包括但不限于：

1. 收养人的居民户口簿和居民身份证；
2. 由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；
3. 县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明；
4. 收养人经常居住地卫生健康主管部门出具的收养人生育情况证明；
5. 公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。

这些材料是办理收养登记的必要条件，它们能够证明您具备收养弃婴的资格和能力，同时也能够确保被收养人的权益得到保障。

在提交完所有材料后，收养登记机关会在一定时间内进行审查。如果审查通过，您就可以获得收养登记证，收养关系自登记之日起成立。如果审查不通过，收养登记机关会向您说明理由。

因此，收养社会弃婴不通过福利院直接办理是不可以的。您需要按照上述流程，在弃婴和儿童发现地的收养登记机关进行办理。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。