结论：对方让您自己出医药费的要求是不合理的，您有权要求对方或学校承担相应的赔偿责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任主体分析
打人方的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”孩子在学校被同学打伤，打人方作为直接侵权人，应当承担主要的赔偿责任，包括医药费、护理费、营养费等合理费用。
学校的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”如果学校在教育、管理过程中存在疏忽或过错，如未及时发现并制止打人行为、未提供必要的安全保障措施等，学校也应当承担相应的赔偿责任。
二、应对措施建议
收集证据：
- 立即收集并保存所有与事件相关的证据，包括但不限于医疗记录、费用单据、现场照片、视频监控、目击者证言等。这些证据将有助于您后续维权时证明对方的侵权行为和您的损失。
与对方家长沟通：
- 尝试与对方家长进行友好沟通，说明情况并要求对方承担赔偿责任。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化或激化矛盾。如果对方家长愿意承担责任，可以协商具体的赔偿方案和支付方式。
向学校反映：
- 及时向学校反映情况，要求学校介入处理并承担相应的责任。学校作为教育机构，有义务保障学生的人身安全，并在事件发生后积极采取措施防止类似事件再次发生。
寻求法律援助：
- 如果对方家长拒绝承担责任或学校未能妥善处理此事，您可以考虑寻求法律援助。可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权途径。在必要时，可以向法院提起诉讼，要求对方和学校承担赔偿责任。
三、可能面临的法律后果
如果对方家长拒绝赔偿：
- 您有权向法院提起诉讼，要求对方家长承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定，判决对方家长支付相应的赔偿金。
如果学校未尽到管理职责：
- 学校也可能面临法律责任。在诉讼过程中，如果法院认定学校未尽到教育、管理职责，学校将需要承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
- 在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方家长或学校。
- 及时咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。