不服劳动仲裁的起诉时间并非次日，而是自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十八条和第五十条的规定：
- 第四十八条：劳动者对本法第四十七条规定的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 第五十条：当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，同样可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
二、具体情形分析
终局裁决与非终局裁决：
- 终局裁决：对于小额（不超过当地月最低工资标准十二个月金额）和一裁终局的劳动争议案件，仲裁裁决为终局裁决。若劳动者对这类裁决不服，需在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。
- 非终局裁决：除终局裁决外的其他劳动争议案件，当事人如对仲裁裁决不服，同样需在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。
用人单位的起诉权：
- 对于非终局裁决，用人单位与劳动者享有同等的起诉权，也应在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼。
- 对于终局裁决，用人单位虽不能直接起诉，但可在特定情形下（如裁决适用法律错误等）向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
逾期未起诉的后果：
- 若当事人在规定的期限内未向法院提起诉讼，则仲裁裁决将发生法律效力。此时，当事人需按照裁决结果履行义务，否则对方可向法院申请强制执行。
三、特殊情况处理
- 不可抗力或其他正当理由：若因不可抗力或有其他正当理由导致当事人不能在规定期限内提起诉讼，当事人可以在障碍消除后的十日内向法院提出顺延期限的申请。法院将根据具体情况决定是否准许。
四、实践建议
- 及时行使诉权：收到裁决书后应立即核对内容，并在十五日内决定是否起诉。
- 保留送达凭证：保存好仲裁裁决书的送达回证或签收记录，作为计算起诉期限的依据。
- 充分准备证据：诉讼过程中，证据的充分性和有效性至关重要。当事人应提前收集并整理好所有相关证据，以支持自己的主张。
五、示例说明
假设某劳动者因工资问题与用人单位发生争议，并申请了劳动仲裁。仲裁裁决用人单位需支付劳动者拖欠的工资及经济补偿金。若劳动者对裁决结果不服，他应在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若逾期未起诉，则仲裁裁决将发生法律效力，用人单位需按照裁决结果支付工资及经济补偿金。
综上所述，不服劳动仲裁的起诉时间并非次日，而是自收到仲裁裁决书之日起十五日内。当事人在整个过程中应密切关注时效规定，及时行使自身权利，并充分准备证据以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。