针对您提出的“网约车起诉肇事方车主和保险公司赔偿停驶费用，法院会如何判决”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，网约车作为依法从事旅客运输的经营性车辆，在发生交通事故后，因维修等原因无法正常运营所产生的合理停运损失，是应当得到赔偿的。这一赔偿的法律依据主要来源于《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，该条款明确规定了因道路交通事故造成的财产损失中，包括依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失。

接下来，我们根据不同的情况来具体分析法院可能的判决：

1. 对方全责的情况：

   • 对方有保险：
     • 交强险：首先，由承保对方车辆强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿。但需要注意的是，交强险对于财产损失的赔偿限额通常较低（一般为2000元），可能不足以覆盖全部的停运损失。
     • 商业三者险：如果对方车辆还投保了商业第三者责任险，且保险合同中没有明确将停运损失列为免责范围，那么超出交强险赔偿限额的部分，应由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿。
   • 对方无保险或逃逸：如果对方没有购买保险或者肇事后逃逸，那么网约车司机的停运损失将由肇事者自行承担。此时，网约车司机可以通过向交警部门报案，由交警部门查找肇事者，并通过法律途径要求其赔偿停运损失。

2. 己方全责的情况：

   • 己方有保险：一般情况下，车辆自身购买的商业保险（如车损险等）通常不会赔偿停运损失，因为停运损失属于间接损失，不在这些保险的赔偿范围内。不过，如果保险合同中有特别约定或者购买了包含停运损失保障的特殊保险产品，那么可能按照合同约定进行赔偿。
   • 己方无保险：如果己方没有购买相应的保险，那么停运损失将由网约车司机自己承担。

3. 双方都有责任的情况： 在这种情况下，根据交警部门认定的责任比例来分担停运损失。例如，如果双方负同等责任，那么双方的损失（包括停运损失）将在各自的责任范围内相互赔偿。即对方的损失由己方的保险公司在责任范围内赔偿，己方的停运损失由对方的保险公司在责任范围内赔偿，不足部分再由双方按照责任比例自行承担。

综上所述，法院在判决网约车停驶费用的赔偿问题时，会综合考虑事故责任、保险情况以及相关法律法规的规定。因此，在具体案件中，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和诉讼策略。