建设工程未完工时，优先受偿权的起算时间主要取决于合同是否约定了竣工日期以及工程实际进展情况，具体分析如下：
合同约定了竣工日期的情况：
- 根据《民法典》及相关司法解释，如果建设工程承包合同中明确约定了竣工日期，那么优先受偿权的起算时间通常从该约定的竣工日期之日起算。这是因为合同是双方意思自治的体现，约定的竣工日期是双方对工程完成时间的预期和承诺。
合同未约定竣工日期或约定不明的情况：
- 若合同中未约定竣工日期或约定不明确，那么优先受偿权的起算时间则可能需要根据工程实际进展和合理预期来确定。一般来说，这可能会涉及到对工程实际完成进度的评估，以及根据行业惯例或合理预期来推断一个“视为竣工”的日期。但这种情况较为复杂，往往需要结合具体案情和证据来综合判断。
工程实际停工或终止的情况：
- 在建设工程未完工且因各种原因（如发包人违约、不可抗力等）导致工程实际停工或终止的情况下，优先受偿权的起算时间可能会从工程停工或终止之日起算。这是因为此时工程已经无法继续按照原计划进行，承包人的权益受到了实际损害，因此有必要从此时开始计算优先受偿权。但同样，这也需要根据具体案情和证据来确定。
法律背景与建议：
- 法律背景：建设工程优先受偿权是承包人在发包人未按照约定支付价款时，依法享有的就建设工程折价或者拍卖的价款优先受偿的权利。这一权利的设置旨在保护承包人的合法权益，确保工程款的支付。
- 法律建议：对于承包人而言，在签订建设工程合同时，应明确约定竣工日期、价款支付方式等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。同时，在工程进展过程中，应妥善保存相关证据，如施工记录、验收报告等，以便在需要时证明自己的权益。如果发生纠纷，应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果承包人未能及时行使优先受偿权，或者因证据不足等原因导致无法证明自己的权益，可能会面临工程款无法及时收回的风险。因此，承包人应高度重视优先受偿权的行使，并在必要时寻求法律帮助。
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