关于您提出的“个人申请工伤认定时，法律责任承诺书在什么部门盖章”的问题，首先需要明确的是，在常规的工伤认定流程中，并不直接涉及“法律责任承诺书”这一特定文件的盖章环节。不过，我可以根据工伤认定的一般流程和相关规定，为您提供一个清晰的解答框架。
工伤认定申请流程概述：
申请主体与时机：
- 职工所在单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若单位未按时申请，受伤害职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出申请。
申请材料：
- 填写《工伤认定申请表》。
- 提交劳动、聘用合同文本复印件或与用人单位存在劳动关系的其他证明材料。
- 提交医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书。
- （注：此处并未提及“法律责任承诺书”作为必需材料）
受理与审核：
- 社会保险行政部门收到申请后，会在15日内审核材料，材料完整的作出受理决定，不完整的则告知补正。
- 受理后，社会保险行政部门可能根据需要对证据进行调查核实。
认定决定：
- 社会保险行政部门应在受理之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》，这些决定书需加盖社会保险行政部门工伤认定专用印章。
关于“法律责任承诺书”的盖章问题：
- 在标准的工伤认定流程中，并未明确要求提交“法律责任承诺书”并盖章。如果您或您的单位在申请过程中被要求提供此类文件，这可能是特定地区或单位为了加强内部管理或风险控制而额外设置的环节。
- 若确实需要提交“法律责任承诺书”，并且需要盖章，那么盖章的部门通常应是与工伤认定申请直接相关的部门，即统筹地区的社会保险行政部门（或其指定的相关机构）。但具体盖章部门可能因地区或单位政策而异，建议您直接咨询当地的社会保险行政部门或查阅相关政策文件以获取准确信息。
建议：
- 在准备工伤认定申请材料时，请务必按照当地社会保险行政部门的要求进行准备，确保材料的完整性和准确性。
- 若对申请流程或所需材料有疑问，建议直接咨询当地的社会保险行政部门或寻求专业法律人士的帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时提问。