员工在生病期间被公司开除，其赔偿情况确实需要根据具体情形来判定。以下是我为您详细梳理的赔偿与维权指南：

一、医疗期内辞退的赔偿

1. 法律依据与赔偿标准

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在患病或非因工负伤的医疗期内，用人单位是不得解除劳动合同的。如果公司违反此规定，即构成违法解除。
• 依据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资，指的是劳动合同解除前十二个月的平均工资。

2. 医疗补助金

• 在部分地区，除了赔偿金外，用人单位还需支付医疗补助金。具体标准由当地自行规定，但通常为6到12个月的当地上年度职工月平均工资。

二、医疗期满后的处理

1. 不能从事原工作与新工作的情况

• 如果医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
• 在这种情况下，用人单位需要按照上述经济补偿标准支付经济补偿金，而不是赔偿金。

2. 患重病或绝症的情况

• 如果劳动者患重病或绝症，医疗补助费应当适当增加。患重病的，增加部分不低于医疗补助费的50%；患绝症的，增加部分不低于医疗补助费的100%。

三、维权建议与注意事项

1. 收集证据

• 劳动者应当收集所有与请假、就医、工作以及辞退相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、医院的诊断证明、病假条、辞退通知等。这些证据在后续的协商、调解、仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用。

2. 申请劳动仲裁与提起诉讼

• 如果与公司协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金、医疗补助金等。如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

3. 确认医疗期与了解地区政策

• 劳动者应当确认自己是否处于法定医疗期内，并了解当地的相关法律法规和政策文件。因为各地的具体政策和标准可能有所不同，所以了解当地政策对于维护自己的权益至关重要。

综上所述，员工在生病期间被公司开除时，其赔偿权益需根据具体情况确定。劳动者应当充分了解相关法律规定，及时收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。如果遇到复杂情况，建议咨询专业律师或法律援助机构以获得更专业的帮助。