行政处罚不通告单位时，执行的时间主要取决于行政处罚决定书的送达情况以及行政相对人的履行情况，无法给出一个固定的时间点，但可以明确的是，行政处罚决定书送达后，若行政相对人未在规定期限内履行，行政机关可依法强制执行或申请法院强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚决定书的送达
行政处罚决定书是行政机关对违反行政管理秩序的行政相对人作出的处罚决定，其送达是执行的前提。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照民事诉讼法的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。若行政机关未依法送达行政处罚决定书，则行政处罚无法生效，更无法执行。
二、行政相对人的履行期限
行政处罚决定书送达后，会明确告知行政相对人履行处罚决定的期限。行政相对人应当在该期限内履行处罚决定，如缴纳罚款、拆除违法建筑等。若行政相对人在规定期限内未履行处罚决定，则行政机关有权依法采取强制执行措施或申请法院强制执行。
三、行政机关的强制执行或申请法院强制执行
行政机关强制执行：对于某些特定的行政处罚，如拆除违法建筑等，行政机关有权依法自行强制执行。但行政机关在强制执行前，应当催告当事人履行义务，并告知其有权陈述和申辩。若当事人在催告期限内仍未履行义务，且无正当理由的，行政机关可以作出强制执行决定，并依法实施强制执行。
申请法院强制执行：对于大多数行政处罚，如罚款等，行政机关无权自行强制执行，而是需要向法院申请强制执行。法院在收到行政机关的强制执行申请后，会进行审查，并作出是否准予执行的裁定。若法院裁定准予执行，则行政机关可以依据法院的裁定书实施强制执行。
四、特殊情况下的执行时间
在特殊情况下，如行政相对人下落不明、逃避执行等，行政机关可能需要采取更复杂的措施来查找和执行行政相对人。这些情况下，执行时间可能会相对较长，但行政机关仍会依法尽力推进执行程序。
建议：若您作为行政相对人收到了行政处罚决定书，请务必认真阅读并了解其中的内容，包括处罚种类、履行期限等。若您对处罚决定有异议，可以在法定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼。若您未在规定期限内履行处罚决定，且无正当理由的，行政机关有权依法采取强制执行措施或申请法院强制执行。因此，建议您及时履行处罚决定，以避免不必要的法律后果。若您在行政处罚执行过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。