不同行政机关在符合法律规定的情况下，可以对同一违法行为责令改正。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则解析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十九条的规定，虽然对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚，但并未禁止不同行政机关对同一违法行为采取不同的行政措施，包括责令改正。
- 其他相关法律，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国大气污染防治法》等，也规定了不同行政机关在特定情况下对违法行为的责令改正权。
原则解析：
- 一事不再罚原则：这一原则主要限制的是对同一违法行为不得给予两次以上同一种类的行政处罚，如两次罚款。但并不意味着不同行政机关不能对同一违法行为采取不同的行政措施。
- 责令改正的性质：责令改正并非行政处罚，而是一种行政命令或行政措施，旨在纠正违法行为，恢复合法状态。因此，不同行政机关对同一违法行为责令改正，并不违反一事不再罚原则。
二、不同行政机关责令改正的适用情况
不同法律规范下的责令改正：
- 当同一违法行为违反多个法律规范时，不同行政机关可能根据各自职责范围，依据不同法律规范对违法行为人责令改正。例如，在环境污染案件中，环保部门可能依据《中华人民共和国大气污染防治法》责令企业改正超标排放行为，而市场监管部门可能依据其他相关法律规范责令企业改正其他违法行为。
不同行政机关的职责划分：
- 不同行政机关在职责上有所划分，可能针对同一违法行为的不同方面或不同环节进行监管。因此，它们有权根据各自职责对违法行为人责令改正。例如，在劳动用工领域，劳动行政部门可能责令企业改正非法用工行为，而市场监督管理部门可能责令企业改正其他违反市场监管规定的行为。
三、实践应用与注意事项
实践应用：
- 在实际执法中，不同行政机关应加强沟通与协作，避免对同一违法行为重复责令改正或采取其他不必要的行政措施。
- 违法行为人应积极配合不同行政机关的责令改正要求，及时纠正违法行为，避免法律后果的进一步恶化。
注意事项：
- 不同行政机关在责令改正时，应确保依据的法律规范准确无误，避免适用法律错误或冲突。
- 违法行为人如对不同行政机关的责令改正要求有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
总结来说，不同行政机关在符合法律规定的情况下，可以对同一违法行为责令改正。这并不违反一事不再罚原则，因为责令改正并非行政处罚，而是一种行政命令或行政措施。在实际执法中，不同行政机关应加强沟通与协作，确保执法的公正性和合理性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。