结论：不同行政机关能否对同一行为处罚，需根据具体情况判断。一般来说，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚，但不同行政机关可依据不同法律规定，对同一违法行为作出除罚款外的其他类型处罚。以下从不同角度详细分析：
一、一事不再罚原则的核心内容
“一事不再罚”原则是行政处罚中的重要原则，旨在防止对违法者的过度处罚，确保行政处罚的公正性和合理性。其核心在于：对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这里的“同一个违法行为”，指的是行为人基于同一事实和理由实施的，违反一个行政法律规范的行为。
二、不同行政机关对同一违法行为的处罚限制
罚款限制：
- 如果某一行政机关已经针对某一违法行为作出了罚款决定，其他行政机关不能再基于同一事实和理由，对该违法行为重复作出罚款处罚。例如，市场监督管理局对某商家销售过期食品已作出罚款决定，其他行政部门就不能再因此事再次罚款。
不同种类处罚：
- 虽然不能重复罚款，但不同行政机关可以根据法律规定，对违法行为人作出其他种类的处罚，如警告、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。这些处罚措施不构成对“一事不再罚”原则的违反。例如，某企业建设项目同时违反环境保护法和城乡规划法，环保部门和规划部门可分别依法作出除罚款外的相应处罚。
三、特殊情形的处理
不同时间或地点发生的相同违法行为：
- 对于在不同时间或地点发生的相同违法行为，行政机关可以分别进行处罚。例如，某商家在不同地点销售过期食品，不同地点的市场监管部门可以分别对其进行处罚。
连续的违法行为：
- 对于连续的违法行为，如被责令改正后仍不改正的，行政机关可以视为新的违法行为进行处罚。例如，某企业被环保部门责令停止排放污染物，但拒不执行，环保部门可以对其新的违法行为进行处罚。
违法行为涉及多个法律规范：
- 若一个违法行为同时违反了多个不同的行政法律规范，且这些法律规范由不同的行政机关负责执行，那么这些行政机关可以依据各自所适用的法律规范，在不违背“一事不再罚”原则（即不重复罚款）的情况下，分别给予相应的处罚。例如，某企业既违反了安全生产法，又违反了环境保护法，安全生产监管部门和环保部门可以分别依法对其进行处罚。
四、法律建议
了解相关法律法规：
- 当事人应了解与自身行为相关的法律法规，明确哪些行为是违法的，以及可能面临的处罚类型和幅度。
积极配合行政机关调查：
- 在面对行政机关的调查时，当事人应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据，以便行政机关准确认定违法行为的事实和性质。
依法维护自身权益：
- 如果当事人认为行政机关的处罚决定存在错误或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
总结：不同行政机关对同一违法行为的处罚需遵循“一事不再罚”原则，即不得给予两次以上罚款的行政处罚。但不同行政机关可依据不同法律规定，对同一违法行为作出除罚款外的其他类型处罚。在面对行政处罚时，当事人应了解相关法律法规，积极配合行政机关调查，并依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。