结论：工作11天没有满1个月被辞退，是否有赔偿金以及是否合法，主要取决于辞退的原因。以下是具体分析：
一、用人单位合法辞退的情形
无需支付经济补偿的情形：
- 如果劳动者存在过错，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在这种情况下，辞退是合法的，且没有赔偿金。
需支付经济补偿的情形（但本例中不适用）：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。然而，由于您仅工作了11天，不满六个月，因此即使需要支付经济补偿，也仅为半个月工资（但此情形通常不适用于因劳动者过错被辞退的情况）。
二、用人单位违法辞退的情形
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等，劳动者有权要求继续履行合同或获得赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的二倍。但在此案例中，由于您仅工作了11天，若用人单位违法辞退，理论上您应获得的赔偿金计算方式为：赔偿金 = 半个月工资（经济补偿）× 2 = 一个月工资（但具体数额需根据您的实际工资水平来确定）。不过，实际操作中，由于工作期限极短，赔偿金的数额可能相对有限，且需通过劳动仲裁或诉讼来主张。
三、其他注意事项
劳动合同和规章制度：
- 检查您的劳动合同和公司规章制度，看是否有关于辞退补偿的特别约定。如果有，您可以据此要求额外补偿。
社会保险和公积金：
- 确保您的社会保险和公积金已缴纳至离职月份。如有欠缴，您可以要求补缴。
离职证明和手续：
- 要求用人单位出具离职证明，并办理相关离职手续，以便您后续找工作或享受相关福利待遇。
四、建议行动
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位协商，看是否能达成一致的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，主张您的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。
示例说明：假设您的月工资为5000元，若用人单位违法辞退您，理论上您应获得的赔偿金为一个月工资，即5000元。但请注意，这只是一个理论上的计算，实际数额可能因多种因素而有所不同。
最后，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。