结论：老公公是否有责任，需根据具体情况判断，主要看其是否存在过错，如车辆是否合格、是否尽到管理义务等。以下从不同角度进行分析：
一、车辆本身问题导致的责任
若车辆存在缺陷或不合格：
- 如果老公公提供的电瓶车存在质量问题，比如刹车失灵、车速过快等，且这些缺陷是导致事故发生的重要原因，那么老公公作为车辆的所有者或提供者，可能因未尽到对车辆的安全保障义务而承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者、销售者应当承担侵权责任。虽然此处的直接责任主体可能是生产者或销售者，但如果老公公明知车辆存在缺陷仍提供给儿媳妇使用，也可能被视为有过错，需承担相应责任。
若车辆合格且无缺陷：
- 如果电瓶车本身没有问题，符合相关安全标准，那么老公公在车辆本身方面通常不存在过错，一般不需因车辆问题而承担责任。
二、管理义务方面的责任
若老公公未尽到管理义务：
- 如果老公公将电瓶车随意放置，未妥善保管，导致儿媳妇未经允许擅自使用并发生事故，或者老公公明知儿媳妇无驾驶资格或驾驶技能不足仍允许其使用，那么老公公可能因未尽到管理义务而承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于监护责任或管理责任的相关规定，如果行为人因未尽到对他人或物品的管理义务而导致损害发生，可能需要承担相应的侵权责任。
若老公公已尽到管理义务：
- 如果老公公对电瓶车进行了妥善保管，且儿媳妇是在得到明确允许或具备合法驾驶资格的情况下使用车辆，那么老公公在管理义务方面通常不存在过错，不需承担责任。
三、其他可能的情况
如果儿媳妇是成年人且具备完全民事行为能力：
- 儿媳妇作为成年人，应当对自己的行为负责。如果她因疏忽大意或违反交通规则导致事故发生，那么她应承担主要或全部责任。老公公的责任需根据上述车辆和管理义务方面的分析来确定。
如果事故涉及多方责任：
- 如果事故中除了儿媳妇和老公公外，还有其他责任方（如其他车辆驾驶员、行人等），那么责任划分将更加复杂。需要根据各方在事故中的过错程度来共同承担责任。
建议：在处理此类事故时，建议首先报警并由交警部门进行事故责任认定。同时，可以收集相关证据（如车辆合格证明、使用记录、监控录像等）以证明各方在事故中的过错程度。如果涉及法律纠纷或赔偿问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更全面的分析。